1.3.2 补集及应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)

1.3.2 补集及应用（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分) 1.(2020·长春高一检测)已知集合U=，A=，则UA= (　　) A. B. C. D. 【解析】选D.因为U=， A=，所以UA=. 2.(2020·银川高一检测)若P={x|x<1}，Q={x|x>-1}，则 (　　) A.P⊆Q B.Q⊆P C.RP⊆Q D.Q⊆RP 【解析】选C.选项A，B显然错误， 因为P={x|x<1}，所以RP={x|x≥1}， 又因为Q={x|x>-1}，所以RP⊆Q，所以C正确，D错误. 3.已知全集U=R，集合P={-2，-1，0，1}，Q={x|y=}，P∩(UQ)=(　　) A.{-2，-1} B.{-2} C.{0，1} D.{-1，0，1} 【解析】选B.对于集合Q，依题意有x+1≥0，解得x≥-1，故UQ=，所以P∩(UQ)={-2}. 4.已知A={x|x<a}，B={x|1<x<4}，若A⊆RB，则实数a的取值范围为 (　　) A.{a|a<1} B.{a|a≤4} C.{a|a≤1} D.{a|a≥1} 【解析】选C.A={x|x<a}，B={x|1<x<4}， 所以RB={x|x≤1或x≥4}， 因为A⊆RB，所以a≤1. 5.设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，|a-5|，9}，UA={5，7}，则a的值为_______.  【解析】因为A={1，|a-5|，9}，UA={5，7}， A∪(UA)={1，5，7，9，|a-5|}=U，所以|a-5|=3.解得a-5=±3，即a=8或a=2. 答案：8或2 6.已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B={x|-1<x≤3}，P=，求：A∩B，(UB)∪P，(A∩B)∩(UP). 【解析】将集合A，B，P分别表示在数轴上，如图所示. 因为A={x|-4≤x<2}，B={x|-1<x≤3}， 所以A∩B={x|-1<x<2}， UB={x|x≤-1或x>3}. 又P=， 所以(UB)∪P=. 又UP=， 所以(A∩B)∩(UP)={x|-1<x<2}∩={x|0<x<2}. 【补偿训练】 　　　已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求： (1)A∪B；(2)(UA)∪(UB). 【解析】(1)因为A={x|2≤x<5}，B={x|3≤x≤7}， 所以A∪B={x|2≤x≤7}. (2)U={x|1<x≤7}， 所以UA={x|1<x<2或5≤x≤7}， UB={x|1<x<3}， 所以(UA)∪(UB)={x|1<x<3或5≤x≤7}. 　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分) 一、单选题(每小题5分，共20分) 1.设U=R，N={x|-2<x<2}，M={x|a-1<x<a+1}，若UN是UM的真子集，则实数a的取值范围是 (　　) A.-1<a<1 B.-1≤a<1 C.-1<a≤1 D.-1≤a≤1 【解析】选D.因为UN是UM的真子集，所以M是N的真子集，所以a-1≥-2且a+1≤2，解得-1≤a≤1. 2.(2020·承德高一检测)设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合U(A∩B)= (　　) A.{1，2，3，5} B.{1，2，3} C.{1，2，5} D.{1，2，3，4，5} 【解析】选C.因为A={1，2，3，4}，B={3，4，5}， 所以全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4}， 所以U(A∩B)={1，2，5}. 【补偿训练】 　设集合A={x|-1<x≤2}，B={x|x<0}，则下列结论正确的是 (　　) A.A∪B={x|x<0} B.(RA)∩B={x|x<-1} C.A∩B={x|-1<x<0} D.A∪(RB)={x|x≥0} 【解析】选C.由条件知，RA={x|x>2或x≤-1}，RB={x|x≥0}，则A∪B={x|x≤2}，(RA)∩B={x|x≤-1}，A∩B={x|-1<x<0}，A∪(RB)={x|x>-1}，故只有C正确. 3.已知全集U=R，集合A={x|x<3或x≥7}，B={x|x<a}，若(UA)∩B≠∅，则实数a的取值范围为 (　　) A.{a|a>3} B.{a|a≥3} C.{a|a≥7} D.{a|a>7} 【解析】选A.因为A={x|x<3或x≥7}， 所以UA={x|3≤x<7}， 因为(UA)∩B≠∅，所以a>3. 【补偿训练】 　　　已知集合A={x|x<a}，B={x|1<x<2}，且A∪(RB)=R，则实数a的取值范围是 (　　) A.{a|a≤1}　　　　B.{a|a<1} C.{a|a≥2} D.{a|a>2