1.3.1 并集和交集（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)

1.3.1 并集和交集（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分) 1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B= (　　) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，1} D.{0，1，2} 【解析】选A.因为集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B={-1，0，1}. 2.(2020·哈尔滨高一检测)设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，则(A∪B)∩C= (　　) A. B.{1，2，4} C.{1，2，4，6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 【解析】选B.因为A={1，2，6}，B={2，4}， 所以A∪B={1，2，4，6}，又因为C={x∈R|-1≤x≤5}， 所以(A∪B)∩C={1，2，4}. 【补偿训练】设集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于 (　　) A.{1，2，5}　　　　　B.{1，2} C.{1，5} D.{2，5} 【解析】选A.因为A∩B={2}，所以2∈A，且2∈B，所以a+1=2， 所以a=1，所以b=2. 所以A={1，2}，B={2，5}， 所以A∪B={1，2，5}. 3.已知集合A={x|-2<x<2}，B={x|-1≤x<3}，则A∪B= (　　) A.{x|-2<x<3} B.{x|1≤x<2} C.{x|-2<x≤1} D.{x|2<x<3} 【解析】选A.A∪B={x|-2<x<2}∪{x|-1≤x<3}={x|-2<x<3}. 4.已知集合A=，B=，A∪B=_______.  【解析】因为B={y|y=x2，x∈A}=， 所以A∪B=. 答案： 5.已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}.若A∩B={x|3<x<4}，则a的值为_______.  【解析】由A={x|2<x<4}，A∩B={x|3<x<4}， 如图， 可知a=3，此时B={x|3<x<9}，即a=3为所求. 答案：3 6.设集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q为常数，x∈R，当A∩B=时，求p，q的值和A∪B. 【解析】因为A∩B=，所以∈A， 所以2×+3p×+2=0，所以p=-， 所以A=， 又因为A∩B=，所以∈B， 所以2×++q=0，所以q=-1. 所以B=. 所以A∪B=. 【补偿训练】 　　　设集合A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}，且A∩B=C，求实数x，y的值及A∪B. 【解析】由已知A={2，-1，x2-x+1}， B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}且A∩B=C， 得：7∈A，7∈B且-1∈B， 所以在集合A中x2-x+1=7，解得x=-2或3. (1)当x=-2时，在集合B中，x+4=2， 又2∈A，故2∈A∩B=C， 但2∉C，故x=-2不合题意，舍去. (2)当x=3时，在集合B中，x+4=7. 故有2y=-1，解得y=-，经检验满足A∩B=C. 综上知，所求x=3，y=-. 此时，A={2，-1，7}，B={-1，-4，7}， 故A∪B={-4，-1，2，7}. 　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分) 一、单选题(每小题5分，共20分) 1.集合A=，集合B=，集合S=A∩B，则集合S的真子集有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.8个 【解析】选B.由题意可得S=A∩B=， 所以集合S的真子集的个数为3个. 2.已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，则A∩B等于 (　　) A.{y|0<y<1} B.{y|0≤y≤1} C.{y|y>0} D.{(0，1)，(1，0)} 【解析】选B.因为B={y|y=x2}， 所以B={y|y≥0}，A∩B={y|0≤y≤1}. 3.已知集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，则(　　) A.M∩N=∅　　　　 B.M∪N=R C.M⊆N D.N⊆M 【解析】选C.集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}， 集合N包含M中所有的元素，且集合N比集合M的元素要多一个元素0，由集合真子集的定义可知：集合M是集合N的子集，且是真子集，所以M={x|x<0}⊆N={x|x≤0}. 4.设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，则A*B等于 (　　) A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3} 【解析】选C.由题意知，A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤