1.1.1 集合的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)

1.1.1 集合的概念（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分) 1.下列各项中，不可以组成集合的是 (　　) A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 2.下面有四个语句: ①集合N*中最小的数是0; ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2; ④x2+1=2x的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.若由a2，2 019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是 (　　) A.0 B.2 019 C.1 D.0或2 019 4.已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a+b____A，ab____A.(填“∈”或“∉”)  5、已知集合，且，求的值。 【补偿训练】 　　　设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值. 　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分) 一、单选题(每小题5分，共15分) 1.下列对象能构成集合的是(　　) A.高一年级全体较胖的学生 B.sin 30°，sin 45°，cos 60°，1 C.全体很大的自然数 D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点 2.已知集合A中元素x满足-≤x≤，且x∈N*，则必有 (　　) A.-1∈A B.0∈A C.∈A D.1∈A 3、若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ） A．15 B．16 C． D． 二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 4.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是 (　　) A.P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|-|构成的集合 B.P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C.P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合 D.P是由满足不等式-1≤x≤1的整数构成的集合，Q是由方程x=0的解构成的集合 三、填空题(每小题5分，共10分) 5．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________． 6.设集合A={2，0，1，3}，集合B={x|-x∈A，2-x2∉A}，则集合B中所有元素的和为 ________。  四、解答题 7.(10分)设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则∈A，且1∉A， (1)若3∈A，求A. (2)证明:若a∈A，则1-∈A. 【补偿训练】 　　　定义满足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A为“闭集”.试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明. 基础篇 提升篇 2 / 2 $$ 1.1.1 集合的概念（课时作业） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分) 1.下列各项中，不可以组成集合的是 (　　) A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 【解析】选C. “接近于0”的标准是不确定的，故不能构成集合. 2.下面有四个语句: ①集合N*中最小的数是0; ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2; ④x2+1=2x的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选A.N*是不含0的自然数，所以①错误; 取a= ，则- ∉N， ∉N，所以②错误; 对于③，当a=b=0时，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③错误;对于④，解集中只含有元素1，故④错误. 3.若由a2，2 019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是 (　　) A.0 B.2 019 C.1 D.0或2 019 【解析】 选C.若集合M中有两个元素，则a2≠2 019a.即a≠0且a≠2 019. 4.已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a+b____A，ab____A.(填“∈”或“∉”)  【解析】因为a∈A，b∈B，所以a是偶数，b是奇数，所以a+b是奇数，ab是偶数，故a+b∉A，ab∈A. 答案：∉　∈ 5、已知集合，且，求的值。 【解析】 或 或 ∴当 时， ，不符合集合中元素的互异性， 故应舍去 当时， ，满足题意 【补偿训练】 　　　设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值. 【解析】因为a∈A且3a∈A， 所以解得a<2. 又a∈N，所以a=0或1. 　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分) 一、单选题(每小题5分，共15分) 1.下列对象能构成集合的