精品解析：广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

2019-2020学年广东省潮州市高二（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知变量x，y具有相关关系，其回归方程为，则变量x，y（ ） A. 线性正相关关系 B. 线性负相关关系 C. 由回归方程无法判断其正负相关关系 D. 不存在线性相关关系 2. 复数（i为虚数单位），则z等于（ ） A. B. C. D. 3. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. B. C. 9 D. 22 5. 若，则（ ） A. 5 B. 3或4 C. 4或5 D. 4 6. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 7. 高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 8. 曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 在比赛中运动员甲获胜的概率是，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员甲恰有三次获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知随机变量的分布列是 0 1 2 P 若均值，则方差（ ） A. 1 B. C. D. 2 11. 函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数在区间上存在极值点，则整数 k值为 A. ，0 B. ，1 C. D. ，0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知的展开式的第4项等于5，则______. 14. 函数在处取得极值，则______. 15. 将五个字母a，b，c，d，e排成一排，且a、b都不与e相邻的不同排法有______种. 16. 已知函数，若方程有两个不同根，则实数m的最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答要写出证明过程或解题步骤） 17. 已知复数，，且满足是实数，求实数及的值. 18. 记（）的展开式中第m项的系数为. （1）求的表达式； （2）若，求n； （3）若，求展开式中的常数项. 19. 已知函数，. （1）求的单调区间； （2）求的最大值和最小值. 20. 在社会实践活动中，“求知”小组为了研究某种商品价格x（元）和需求量y（件）之间的关系，随机统计了11月1日至11月5日该商品价格和需求量的情况，得到如下资料： 日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日 11月5日 x（元） 14 16 18 20 22 y（件） 12 10 7 4 3 该小组所确定的研究方案是：先从这五天中选取2天数据，用剩下的3天数据求线性回归方程，再对被选取的2天数据进行检验. （1）若选取的是11月1日与11月5日两天数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 参考公式：，. 21. 脐橙营养丰富，含有人体所必需的各类营养成分，若规定单个脐橙重量（单位：千克）在[0.1，0.3）的脐橙是“普通果”，重量在[0.3，0.5）的磨橙是“精品果”，重量在[0.5，0.7]的脐橙是“特级果”，有一果农今年种植脐橙，大获丰收为了了解脐橙的品质，随机摘取100个脐橙进行检测，其重量分别在[0.1，0.2），[0.2，0.3），[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7]中，经统计得到如图所示频率分布直方图 （1）将频率视为概率，用样本估计总体．现有一名消费者从脐橙果园中，随机摘取5个脐橙，求恰有3个是“精品果”的概率． （2）现从摘取的100个脐橙中，采用分层抽样的方式从重量为[0.4，0.5），[0.5，0.6）的脐橙中随机抽取10个，再从这10个抽取3个，记随机变量X表示重量在[0.5，0.6）内的脐橙个数，求X的分布列及数学期望． 22. 已知是函数导函数. （1）求不等式的解集； （2）如果对于任意，总成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年广东省潮州市高二（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有