1.1.1 平均变化率 学案（无答案）-江苏省徐州市铜山区大许中学苏教版高中数学选修2-2

课 题 §1.1.1 平均变化率 教学 目标 1．了解平均变化率的定义； 2．能够正确计算某个区间的平均变化率； 3．培养分析问题和计算能力． 重 点 平均变化率 难 点 同上 教学方法 自主学习、练讲结合 课型 新授课 教 具 多媒体、实物投影仪 课堂学习环节 师生活动 一、自主先学：阅读课本（选修1-1P67-69、选修2-2P5-7）回答下列问题： 课前预习问题单： 1．直线的“倾斜程度”是用什么衡量的？ 2．观察右图表示某婴儿从出生到第 个月的体重的变化， 你觉得这个婴儿在 到 个月， 到 个月， 到 个月 这三个阶段，哪个阶段生长的较快？可有由哪个数量来量 化生长的速度？ 3．平均变化率的定义是什么？你觉得这个定义有哪些应该注意？你觉得这个量和直线的斜率有何关系？ 二、合作释疑 例1 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙（如图）， s后容器甲中水的体积 （单位：cm2），计算第一个 s内 的平均变化率． 例2 已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 课堂学习环节 师生活动 例3已知函数 ， ，分别计算在区间 ， 上 及 的平均变化率． 四．巩固提升： 1．已知 上一点 及邻近一点 ，则 ． 2．已知曲线 上两点 和 ，当 时，直线 的斜率是 ；当 时，直线 的斜率是 ． 3．设气球的半径为 ，其体积为 ， ，当空气容量从 增加到 时，气球的平均膨胀率（即半径的平均变化率）为 ． 4．若正方体的棱长从 到 时正方体的体积膨胀率为 ，则 ． 5．某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在 s内完成刹车，其位移（单位：m）关于时间（单位：s）的函数为 ，求： （1）开始刹车后 s内的平均速度 ； （2）开始刹车后 s内的平均速度 ； （3）刹车 s到 s之间的平均速度 ． 五、教学反思 3.5 6.5 8.6 11 O 3 6 12 t（月） W（千克） 甲 乙 $$