3 一次函数的图象-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第四单元 第3课一次函数的图象 1、 基础巩固 1．把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的__________和__________，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的__________． 【答案】横坐标，纵坐标，图像 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，____)，(______，0)两点的一条直线，________的大小决定直线y＝kx＋b与x轴正方向的夹角大小；________是直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标，叫做直线在y轴上的截距． 【答案】b，－，k，b 2．(齐齐哈尔)如图，这是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是(　　) A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 【答案】D 4．(湘西州)一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为(　　) A(0，2) B(0，－2) C(2，0) D(－2，0) 【答案】A 5．(绍兴)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，已知点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数(　　) A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小 C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 【答案】A 6．(1)正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过________的直线，也称它为直线y＝kx. (2)画y＝kx的图象时，一般选________和________两点画直线，简称两点法． 【答案】原点，原点，（1，k） 7．(沈阳)在坐标平面中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的范围是(　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 【答案】C 8．(湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是 (　　) 【答案】C 9．k1＝______⇔直线y1＝k1x＋b1平行于直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)，直线y2可由直线y1向上(下)平移|b2－b1|个单位长度得到． 【答案】k 10．(娄底)将直线y＝2x－3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为(　　) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 【答案】A 11．(毕节)把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线对应的函数表达式为(　　) A．y＝2x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x D．y＝2x＋2 【答案】B 12．(中考·陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(　　) A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度 C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度 【答案】A 2、 拓展提升 13．已知一次函数y＝－x＋3，当0≤x≤3时，y的最大值是(　　) A．0 B．3 C．－3 D．无法确定 【答案】B 14．(滨州)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数 y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是 (　　) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 【答案】B 15．已知直线y＝(m－2)x＋m－3，问： (1)当m为何值时，y随x的增大而增大？ 【答案】解：m－2＞0，所以m＞2. (2)当m为何值时，直线与y轴的交点在x轴下方？ 【答案】解：m－3＜0，所以m＜3. (3)当m为何值时，直线经过原点？ 【答案】解：m－3＝0，所以m＝3. (4)当m为何值时，这条直线平行于直线y＝－x? 【答案】解：m－2＝－1且m－3≠0， 所以m＝1. 16．已知把直线y＝kx＋b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度后，得到直线y＝－2x＋5.求： (1)直线y＝kx＋b(k≠0)对应的函数表达式； 【答案】解：由直线y＝kx＋b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度后，得到直线y＝－2x＋5，可得直线y＝kx＋b对应的函数表达式为y＝－2x＋5－3，即y＝－2x＋2. (2)直线y＝kx＋b(k≠0)与两条坐标轴围成的三角形的面积． 【答案】解：在y＝－2x＋2中，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝1， 所以直线y＝－2x＋2与两条坐标轴围成的三角形的面积为×1×2＝1. 17．(张家界)阅读下面的材料． 在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的距离公式