3.2 勾股定理的逆定理-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第三单元 第2课 勾股定理的逆定理 1、 基础巩固 1．阅读以下解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²－b²c²＝a －b ，试判断△ABC的形状． 错解：因为a²c²－b²c²＝a －b ，① 所以c²(a²－b²)＝(a²－b²)(a²＋b²)，② 所以c²＝a²＋b².③ 所以△ABC为直角三角形．④ (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________； (²)错误的原因是________________________； (3)本题正确的结论是_______________________________． 2．【南通】下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 3．【中考•南京】下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　) A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 4．【中考·达州】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(　　) A. B. C. D. 5．五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　) 6．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件： ①∠A＝∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5； ③a2＝(b＋c)(b－c)；④a∶b∶c＝5∶12∶13. 其中能判定△ABC是直角三角形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各组数中，不是勾股数的是(　　) A．5，12，13 B．7，24，25 C．8，12，15 D．3k，4k，5k(k为正整数) 8．下面几组数中，为勾股数的一组是(　　) A．4，5，6 B．12，16，20 C．－10，24，26 D．2.4，4.5，5.1 9．给出下列说法： ①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数； ②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么另一边长的平方必为25； ③如果一个三角形的三边长分别是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边长分别是a，b，c，其中a是斜边长，那么a²∶b²∶c²＝2∶1∶1. 其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④11 10．下列各组数为勾股数的是________． ① 6，8，10； ② 7，8，10； ③ ， ，1. 2、 拓展提升 11．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求： (1)四边形ABCD的面积； (2)∠ABC的度数． 12．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果a＝，c＝2，这个三角形是直角三角形吗？请说明理由．，b＝ 小利的解答如下： 解：这个三角形不是直角三角形．理由如下： 因为a2＋b2＝，c2＝4，＝＋ 所以a2＋b2≠c2.所以△ABC不是直角三角形． 请问小利的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程，并画出这个三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 第2课 勾股定理的逆定理 1、 基础巩固 1．阅读以下解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²－b²c²＝a －b ，试判断△ABC的形状． 错解：因为a²c²－b²c²＝a －b ，① 所以c²(a²－b²)＝(a²－b²)(a²＋b²)，② 所以c²＝a²＋b².③ 所以△ABC为直角三角形．④ (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________； (²)错误的原因是________________________； (3)本题正确的结论是_______________________________． 【答案】③，不能确定a²－b²是否为0，△ABC为等腰三角形或直角三角形 2．【南通】下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 【答案】A 3．【中考•南京】下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　) A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 【答案】C 4．【中考·达州】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 5．五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　) 【答案】C 6．