3.1 勾股定理-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第三单元 第1课 勾股定理 一、基础巩固 1．【滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2．历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上．验证过程中用到的面积相等的关系式是(　　) A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA＋S△CEB＝S△CDE C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCD 3．【中考·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10  4．下列选项中，不能用来验证勾股定理的是(　　) 5．【中考·漳州】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．【 泸州】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系验证了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　) A．9 B．6 C．4 D．3 7．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，100分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形的边长是(　　) A．6 B．8 C．36 D．164 8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．7 9．如图，分别以直角三角形的边a，b，c为直径、斜边和边，向外作半圆、等腰直角三角形和正方形，上述三种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处．已知CE＝3 cm，AB＝8 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2. 2、 拓展提升 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DE⊥DF.试说明：AE²＋BF²＝EF². . 12．如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在竖直的墙壁OC上，这时梯子的底端B到墙壁OC的距离OB＝0.7 m，当梯子的顶端A沿墙壁下滑到达点A′时，底端B沿水平地面向外滑动到B′点． (1)当AA′＝0.4 m时，线段AA′的长度与线段BB′的长度相等吗？你是怎样知道的？ (2)是否存在一个点A′，使AA′＝BB′？若存在，求出点A′的位置；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 第1课 勾股定理 一、基础巩固 1．【滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 2．历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上．验证过程中用到的面积相等的关系式是(　　) A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA＋S△CEB＝S△CDE C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCD 【答案】D 3．【中考·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10  【答案】C 4．下列选项中，不能用来验证勾股定理的是(　　) 【答案】D 5．【中考·漳州】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 6．【 泸州】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系验证了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　) A．9 B．6 C．4 D．3 【答案】D 7．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，100分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形的边长是(　　) A．6 B．8 C．36 D．164 【答案】A 8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面