学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷03（人教A版2019）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2019-2020学年上学期期中卷03 高一数学 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修1全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，，则 A．， B．， C．，3， D．，2， 2．下列命题中正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 3．对于实数，，建义符号，，其意义为：当时，，；当时，，，例如，，若关于的函数，，则该函数的最大值为 A．2 B．3 C． D． 4．已知为一次函数，且，则(1)的值为 A．0 B．1 C．2 D．3 5．若函数在上的最小值为15，函数，则函数的最小值为 A．2 B．6 C．4 D．1 6．已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是 A．是奇函数，则在上是增函数 B．是偶函数，则在上是减函数 C．既不是奇函数也不是偶函数，且在上是增函数 D．既不是奇函数也不是偶函数，且在上是减函数 7．设，，则是成立的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数满足．若(a)，则 A．2 B．1 C． D．0 9．已知，是实数，则“且”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知函数是定义在上的偶函数，且在，上单调递增，若(2)，则满足的的取值范围是 A．，， B． C．，， D． 11．已知：，，且，则取到最小值时， A．9 B．6 C．4 D．3 12．已知函数，若，则 A．2 B．0 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．幂函数在单调递减，则实数的值为　　． 14．若函数为偶函数，则　　． 15．已知，，且，则的最大值是　　． 16．已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为　　． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 18．(本小题满分12分) 已知幂函数，且在上为增函数． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 19．(本小题满分12分) 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费(单位：万元)与仓库到车站的距离(单位：成反比，每月库存货物费(单位：万元)与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为10万元和1.6万元．这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出这个最小值． 20．(本小题满分12分) (1)已知，求的最大值； (2)已知，是正实数，且，求的最小值． 21．(本小题满分12分) 已知函数，，． (1)若关于的不等式的解集为或，求实数，的值； (2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围． 22．(本小题满分12分) 已知函数 (1)求证：不论为何实数总是增函数； (2)当时，确定的值，使为奇函数． (3)当时，求的值． 高一数学试题 第3页（共4页)