学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷02（人教A版2019）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2019-2020学年上学期期中卷02 高一数学 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修1全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，，则 A．， B．， C．，3， D．，2， 2．若对于任意的时均有，则实数的值为 A．1 B．2 C． D．不存在 3．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．命题，，，若是真命题，则实数的取值范围为 A．， B．， C．， D．， 5．直线过函数图象的对称中心，则的最小值为 A．9 B．4 C．8 D．10 6．设，，则是成立的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数，则(2) A． B． C． D．0 8．《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”．在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则，满足的关系式为 A． B． C． D． 9．已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是 A．是奇函数，则在上是增函数 B．是偶函数，则在上是减函数 C．既不是奇函数也不是偶函数，且在上是增函数 D．既不是奇函数也不是偶函数，且在上是减函数 10．已知，，则的最大值是 A．8 B．2 C．1 D．0 11．已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于 A．2 B．4 C． D． 12．已知函数是定义在上的偶函数，且在，上单调递增，若(2)，则满足的的取值范围是 A．，， B． C．，， D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若集合中恰有唯一的元素，则实数的值为　　． 14．若函数为偶函数，则　　． 15．幂函数在单调递减，则实数的值为　　． 16．已知正数，满足，则当　　时，的最小值是　　． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 18．(本小题满分12分) 设集合，集合． (1)若，求； (2)设命题，命题，若是成立的必要条件，求实数的取值范围． 19．(本小题满分12分) 某城市出租车，乘客上车后，行驶内(包括收费都是10元，之后每行驶收费2元，超过，每行驶收费为3元． (Ⅰ)写出付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式； (Ⅱ)乘客甲需要乘坐出租车与在处等候的乘客乙共同到达处的目的地，当出租车行驶了后，乘客甲和乙有两种选择：两人一起换乘一辆出租车或者继续乘坐这辆出租车行驶完余下的路程，请给出你对甲和乙的选择建议，并说明理由． 20．(本小题满分12分) 已知函数． (1)当时，求函数的定义域； (2)若函数的定义域为，设的最大值为，当正数，满足时，求的最小值． 21．(本小题满分12分) 已知，若在区间，上的最大值为(a)，最小值为(a)，令(a)(a) (a)．(1)求(a)的函数表达式； (2)求出(a)的最小值与最大值． 22．(本小题满分12分) 已知函数． (1)用定义证明函数在上是减函数； (2)探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出