1.1 集合的概念与表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.下列说法正确的是（　　） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合 C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合 D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素 【解答】解：选项A：不满足确定性， 选项B：不大于3的自然数组成的集合是{0，1，2，3}， 选项C：满足集合的互异性，无序性，确定性， 选项D：1，0，5，，，，组成的集合有6个，[来源:学|科|网] 故选：C． 【知识点】集合的含义 2.下面四个命题正确的是（　　） A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B．“个子较高的人”不能构成集合 C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1} D．偶数集为{x|x=2k，x∈N}[来源:学科网] 【解答】解：10以内的质数集合是{2，3，5，7}，故选项A不正确； “个子较高的人”不能构成集合，“个子较高的人”不满足集合的确定性，故选项B正确； 方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}，不满足集合的互异性，故选项C不正确； 偶数集为{x|x=2k，k∈Z}，故选项D不正确． 故选：B． 【知识点】集合的含义 3.能够组成集合的是（　　） A．与2非常数接近的全体实数 B．很著名的科学家的全体 C．某教室内的全体桌子 D．与无理数π相差很小的数 【解答】解：A．与2非常接近的数不确定，∴不能构成集合； B．“很著名，”怎么算很著名，不确定，∴不能构成集合；[来源:学科网ZXXK] C．某教室内的桌子是确定的，∴可构成集合； D．“相差很小”，怎么算相差很小是不确定的，∴不能构成集合． 故选：C． 【知识点】集合的含义 4.M＝{x∈R|（1+k2）x≤k4+4}，对任意的k∈R，总有（　　） A．2∉M，0∉M B．2∈M，0∈M C．2∈M，0∉M D．2∉M，0∈M[来源:学§科§网] 【解答】解：将0代入显然成立，将2代入不等式得k4+4≥2k2+2，即（k2﹣1）2+1≥0，显然成立，∴2∈M，0∈M； 故选：B． 【知识点】元素与集合关系的判断 5.设A＝{y|y＝﹣1+x﹣2x2}，若m∈A，则必有（　　） A．m∈{正有理数} B．m∈{负有理数} C．m∈{正实数} D．m∈{负实数} 【解答】解：y＝； ∴若m∈A则m＜0，所以m∈{负实数}． 故选：D