12 等式的性质与不等式的性质（2） 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修第一册

人教社数学A版必修第一册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训12  等式的性质与不等式的性质（2）

一、认知课标四基与能力要求：

1.理解不等式的概念，理解并能应用实数大小关系的基本事实，从而感悟得到用作差比较法比较大小的方法；

2.理解并掌握不等式的性质及其应用。

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1. 若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有(    )个

（A）1       （B）2       （C）3        （D）4

2. 下列命题中的真命题是(　　)

（A）若a>b，c>d，则ac>bd            （B）若|a|>b，则a2>b2

（C）若a>b，则a2>b2                  （D）若a>|b|，则a2>b2

3. 已知a<b<|a|，则(　　)

(A) >          (B) ab<1

(C) >1           (D) a2>b2

4. 若，，则一定有

（A）       （B）        （C）         （D）

5. 已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)

（A）a>b>－b>－a                （B）a>－b>－a>b

（C）a>－b>b>－a                （D）a>b>－a>－b

 6. 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)

A．甲先到教室              B．乙先到教室

C．两人同时到教室          D．谁先到教室不确定

 

 

（二）填空题

7. 当a<b<0时，比较与的大小为             

8. 下列四个不等式：①a<0<b；②b<a<0；③b<0<a；④0<b<a，其中能使<成立的充分条件有________．

9. 已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成      个正确命题.

10. 若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a这四个式子中，恒成立的不等式的序号是________．

 

 

 

（三）解答题

11. 已知a＞0，b＞0，且a+b=1.

求证：(a+)(b+)≥.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. 已知a>0，b>0，试比较＋与＋的大小．