河北省南宫市2020-2021学年八年级上学期开学摸底考试数学试题（图片版）

八年级开学摸底考试 数学试题参考答案 1-5 DDBAB 6-10 CAACD 11-12 CA 13. 5 14.9 15. ， ， 16. 解：1－ （x－1）≤2－ x － （x－1）≤1－ x…………………………………………2分 x－1≥－ +2x……………………………………………………5分 －x≥－ …………………………………………………………7分 x≤ …………………………………………………………………9分 17.解：解不等式①得， …………………………………………………………2分 解不等式②得， …………………………………………………………4分 所以不等式组的解集为 ……………………………………………………7分 在数轴上表示解集为： …………………………………………………………………………………………9分 18.解：∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B=180°，∴∠BAF=180°－78°=102°，…………4分 ∵AC平分∠BAF，∴∠FAC= ∠BAF=51°，……………………………………6分 ∵EF∥BC，∴∠C=∠FAC=51°．……………………………………………………9分 19.（1）3；……………………………………………………………………………2分 （2）本次调查的样本容量是8÷20%=40，………………………………………4分 在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为360°× =162°……………………6分 （3）∵B组人数为40×15%=6，……………………………………………………7分 ∴E组人数为40－（3+6+18+8）=5，………………………………………………8分 则视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是 ×100%=12.5%， …………………………………………………………………………………………9分 20.解：（1） ①+②得， ………………………………………………………………………………3分 将 时代入①得， ∴ ……………………………………………………………………………………5分 （2）由于 、 是一对相反数，所以有 ，解之得， …………………7分 设“□”为a，则有2a－2=－8,解之得，a=－3 所以原题中“□”是－3………………………………………………………………9分 21.解：（1）点A坐标在y轴，则4－a=0，则a=4…………………………………2分 （2）若AB平行于x轴，则－2a－3=5，解之得，a=－4，………………………4分 所以4－a=8，所以A的坐标为（8，5）…………………………………………5分 （3）点（4－a，－2a－3），把点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到的点A′，所以A′（8－a，－2a－9），……………………………………………7分 又由于点A′到两坐标轴的距离相等 所以8－a=－2a－9，或8－a=2a+9，解之得，a=－17或a= …………………9分 所以A（21，31）或A（ ， ）………………………………………………10分 22.解：（1）用汽车运输，需要花费：（1.5×60）x+5× ×60+4000=94x+4000； ………………………………………………………………………………………3分 用火车运输，需要花费：y2=（1.3×60）x+5× ×60+6600=81x+6600； ………………………………………………………………………………………5分 （2）当94x+4000=81x+6600，解得：x=200； 故当x=200km时，用火车和汽车运输花费一样，………………………………7分 当94x+4000＞81x+6600时，解得x＞200km时，用火车运输比较划算；………9分 当94x+4000＜81x+6600时，解得x＜200km时，用汽车运输比较划算．……11分 $$ $$