第3章 勾股定理章末检测卷-2020-2021学年八年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

第3章 勾股定理 章末检测卷（苏科版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（20120·河南省初二期中）适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为（ ） ① ②，∠A=45°; ③∠A=32°, ∠B=58°； ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2019·河南省郑州外国语中学初二月考）如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（  ） A．6 B． C．2π D．12 3．（2020·成都市初二期中联考）某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（　　） A．1400元 B．1500元 C．1600元 D．1700元 4．（2020·武汉外国语学校初二期中）在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（　　） A．15 B．25 C．30 D．20 5．（2019·山西晋中初三月考）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为，则可列方程为（ ） A． B．[来源:Zxxk.Com] C． D． 6．（2019·山西省初二期中）棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是( ) A． B． C． D． 7．（2020·辽宁省初二期中）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．（2019·浙江省初三一模）如图，在中，，，、分别是的高线与中线，点是线段的中点，连接．若，则（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．（2019·成都市初二期中）如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（ ） A．11 B．15 C．10 D．22 10．（2019·河北省初二期末）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=49；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=9．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④[来源:学科网ZXXK] 11．（2020·江西省初二月考）在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是 A．126 cm2 或66 cm2 B．66 cm2 C．120 cm2 D．126cm2 12．（2019·全国初二课时练习）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（　　） A．6   B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·湖北安陆初二期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____