专题03 有理数的加减法（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题03 有理数的加减法 重点突破 知识点一 有理数的加法（基础） 有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） 4. 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： 1. 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 ； 2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 。 知识点二 有理数的减法（基础） 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即 。 【注意减法运算2个要素发生变化】：减号变成加号；减数变成它的相反数。 有理数减法步骤： 1.将减号变为加号。 2.将减数变为它的相反数。 3.按照加法法则进行计算。 考查题型 考查题型一 有理数加法运算 典例1．（2018·广东初一期中）计算－(－1)＋|－1|，其结果为( ) A．－2 B．2 C．0 D．－1 变式1-1．（2019·呼伦贝尔市期末）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（ ） A．大于 B．小于 C．小于 D．大于 变式1-2．（2019·庆阳市期中）若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( ) A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7 变式1-3．（2019·扬州市期中）若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（ ） A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2 变式1-4．（2018·上饶市期末）若m是有理数，则 的值是（ 　） A．正数 B．负数 C．0或正数 D．0或负数 考查题型二 有理数加法中的符号问题 典例2．（2018·重庆市期末）将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是（ ） A．6(3(2 B．(6(3(2 C．6(3+2 D．6+3(2 变式2-1．（2020·银川市期中）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A．﹣3﹣5+1﹣7 B．3﹣5﹣1﹣7 C．3﹣5+1﹣7 D．3+5+1﹣7 变式2-2．（2020·邯郸市期末）若两个非零的有理数a，b满足：|a|＝－a，|b|＝b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（ ） A． B． C． D． 变式2-3．（2019·深圳市期中）如果 ＜0， ＞0， ＋ ＜0 ，那么下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 考查题型三 有理数加法在实际生活中的应用 典例3（2018·厦门市期末）下列温度是由－3℃上升5℃的是（ ） A．2℃ B．－2℃ C．8℃ D．－8℃ 变式3-1．（2019·石家庄市期中）在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　） A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4 变式3-2．（2019·石家庄市期中）一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（ ） A．盈利了290元 B．亏损了48元 C．盈利了242元 D．盈利了-242元 变式3-3．（2020·沈阳市期末）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（kg） 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95 则不符合要求的有（ ） A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋 考查题型四 有理数加法运算律 典例4．（2019·忠县期中）计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 变式4-1．（2018·新蔡县期中）计算()+()+()+()等于（ ） A．-1 B．1 C．0 D．4 变式4-2．（2019淮南市期中）－1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为(　　) A．1 B．－1 C．2018 D．1009 变式4-3．（201