专题02 绝对值与相反数（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 绝对值与相反数 重点突破 知识点一 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 注意： 1、通常a与-a互为相反数； 2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； 3、特别注意，0的相反数是0. 知识点二 绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。） 考查题型 考查题型一 求一个数的相反数 典例1．（2019·鹤壁市期末）﹣ 的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【答案】B 【解析】 详解：- 的相反数是： ． 故选：B． 变式1-1．（2019·石家庄市期末）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等 C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等 【答案】D 【解析】 试题解析：A. ，两个数相等，故错误. B.当 时， 与 相等，故错误. C. 可以是正数，也可以是负数，还可以是 故错误. D．正确. 故选D. 变式1-2．（2019·邢台市期中）-(－6)的相反数是 （ ） A．|－6| B．－6 C．0.6 D．6 【答案】B 【详解】 解：−(−6)=6， ∴6的相反数是−6. 答案为：−6. 故选B. 变式1-3（2019·唐山市期中）已知 ， 是2的相反数，则 的值为(　　) A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3 【答案】C 【详解】 ∵ ， 是2的相反数， ∴ 或 ， ， 当 时， ； 当 时， ； 综上， 的值为-1或-3， 故选C． 考查题型二 判断两个数是否互为相反数 典例2．（2020·廊坊市期末）下列各组数中，互为相反数的是( ) A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C． 与1 D．－12与1 【答案】D 【解析】 试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D． 变式2-1．（2020·宣城市期末）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B． 变式2-2．（2020·沈阳市期末）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C 【答案】C 【解析】 试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数． 变式2-3．（2017·肇庆市期中）下列各对数互为相反数的是（ ） A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3) C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3| 【答案】D 【详解】 A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误； B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误； C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误； D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确； 故选D． 考查题型三 多重符号化简 典例3．（2020·东莞市期中）下列化简，正确的是（　　） A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 【答案】B 【解析】 试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确； C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B． 变式3-1．（2018·常熟市期末）化简－(+2)的结果是（ ） A．－2 B．2 C．±2 D．0 【答案】A 【详解】 -（+2）=-2． 故选A． 变式3-2．（2018·南部县期末）下列各数中互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】D 【详解】 解：A、+（-5）=-5，选项错误； B、-（+5）=-5，选项错误； C、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误； D、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确. 故选D． 变式3-3．（2019·临河区期末）﹣（﹣3）的绝对值是（　　） A．﹣3 B． C．3 D．﹣ 【答案】C 【详解】 解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3， ∴﹣（﹣3）的绝对值是3， 即|﹣（﹣3）|＝3． 故选：C． 考查题型四 相反数的应用 典例4．（2018·济宁市期末）已知x