11.2 与三角形有关的角-2020-2021学年八年级数学上册历年全国中考真题课时汇编训练（人教版）

11.2.2三角形的外角 1. （3分）（2020•赤峰15/26）一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝ ． 2. （3分）（2020•包头5/26）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．75° 3. （2分）（2020•吉林5/26）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 4. （3分）（2020•江西4/23）如图， ， ，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5. （2分）（2020•北京3/28）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 6. （3分）（2019•赤峰13/26）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．85° 解 析 ●（3分）（2020•赤峰15/26）一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝　10　． 【考点】多边形内角与外角． 【答案】10． 【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可． 【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°•（n﹣2）＝360°×4， 解得n＝10． 故答案为：10． 【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决． ●（3分）（2020•包头5/26）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．75° 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质． 【答案】B 【分析】先根据平角求出∠ACE，再根据平行线的性质得出∠A＝∠ACE，代入求出即可． 【解答】解：∵∠ACB＝75°，∠ECD＝50°， ∴∠ACE＝180°﹣∠ACB﹣∠ECD＝55°， ∵AB∥CE， ∴∠A＝∠ACE＝55°， 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，能求出∠A＝∠ACE是解此题的关键． ●（2