11.1 与三角形有关的线段-2020-2021学年八年级数学上册历年全国中考真题课时汇编训练（人教版）

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 1. （2分）（2020•北京15/28）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）． 2. （2分）（2019·北京市10/28）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为　 cm2．（结果保留一位小数） 3. （5分）（2015•陕西18/26）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法） 解 析 ●（2分）（2020•北京15/28）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC　＝　S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）． 【考点】三角形的面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】分别求出△ABC的面积和△ABD的面积，即可求解． 【解答】解：∵S△ABC＝ ×2×4＝4，S△ABD＝2×5﹣ ×5×1﹣ ×1×3﹣ ×2×2＝4， ∴S△ABC＝S△ABD， 故答案为：＝． 【点评】本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是本题的关键． ●（2分）（2019·北京市10/28）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为　 cm2．（结果保留一位小数） 【考点】三角形的面积． 【分析】过点C作CD⊥AB的延长线于点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积． 【解答】解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D，如图所示． 经过测量，AB＝2.2cm，CD＝1.7cm， ∴S△ABC＝ AB•CD＝ ×2.2×1.7≈1.9（cm2）． 故答案为：1.9． 【点评】本题考查了三角形的面积，牢记三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半是解题的关键． ●（5分）（2015•陕西18/26）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法） 【考点】作图—复杂作图． 【分析】作BC边上的中线，即可把△ABC分成面积相等的两部分． 【解答】解：如图，直线AD即为所求： 【点评】此题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面