专题08 三角形中的边角关系（专题强化-提高）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题08 三角形中的边角关系（专题强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·南昌市第三中学初二月考）下列说法正确的是（ ） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 2．(本题4分)（2020·山西大同）如图，在 中， 平分 ， ，且分别交 ， ， 及 的延长线于点 ， ， ， ，若 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2019·江苏梁溪初一期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A= ∠B= ∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C 4．(本题4分)（2017·邹平县实验中学初一期中）下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上一点之间线段的长度是这一点到直线的距离 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(本题4分)已知下列命题：①若x=5，则|x|=5；②若a2≠b2，则a≠b；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(本题4分)（2019·全国初一单元测试）下列命题中，是假命题的是( ) A．邻补角一定互补 B．平移不改变图形的形状和大小 C．两直线相交，同位角相等 D．相等的角不一定是对顶角 7．(本题4分)（2018·吉林长春中考模拟）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（　　） A．75° B．50° C．35° D．30° 8．(本题4分)（2020·安徽宣城初二期末）下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 9．(本题4分)（2019·安徽固镇初二月考）若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（　　） A．1个 B．3个 C．无数多个 D．无法确定 10．(本题4分)（2018·全国初二单元测试）某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　） A．不变 B．增加 C．减少 D．增加，减少都有可能 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2018·全国初一单元测试）三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形． 12．(本题5分)（2019·安徽涡阳初一期末）如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示， 是折痕，若 ，则 ______. 13．(本题5分)如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=x，则x的取值范围为_______. 14．(本题5分)（2019·广西防城初二期中）如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°. 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2018·新疆阿克苏初二期中）如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数． 16．(本题8分)（2019·河南临颍初一期中）如图，现有以下三个条件：① ② ③ ．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)． 17．(本题8分)（2018·全国初二单元测试）如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数． 18．(本题8分)（2020·安徽利辛初三一模）如图，已知AD是△ABC的中线，G是重心． （1）设 ＝ ， ＝ ，用向量 、 表示 ； （2）如果AB＝3，AC＝2，∠GAC＝∠GCA，求BG的长． 19．(本题10分)（2019·广东培正学院初二期中）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长． 20．(本题10分)（2018·山东张店初一期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DE＋DF＝BG. 21．(本题12分)（2018·全国初二月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，