第21章第6课时 变化率问题与一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十一章 一元二次方程 第6课时 变化率问题与一元二次方程 教学目的 1．使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关“传播”的代数问题． 2．通过分析增长率和下降率问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程． 教学重点 变化率问题与一元二次方程 教学内容 知识要点 1．按一定速度逐步传播的问题 注　　意：这类问题在现实生活中有许多原型，如细胞分裂、信息传播、传染病扩散等． 2．变化率问题 规　　律：变化前数量×(1±平均变化率)变化次数＝变化后数量． 注　　意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解．在实际问题的求解过程中，要注意方程的根与实际问题的合理性检验． 3．利润问题 基本关系：(1)利润＝售价－ 进价 ； (2)利润率＝×100%； (3)总利润＝ 单个利润 ×销量． 对应练习 一、选择题 1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 2．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（）． A．12% B．15% C．30% D．50% 3．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）． A．600 B．604 C．595 D．605 二、填空题 1．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%． 2．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，�最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元． 3．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，�第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体