专题1.2 一元二次方程的解法（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第一章 一元二次方程 第一节 一元二次方程的解法 一、单选题（共8小题） 1.一元二次方程x2＝0的解是（　　） A．x＝0 B．无实数根 C．1 D．x1＝x2＝0 【解答】解：∵x2＝0， ∴x1＝x2＝0， 故选：D． 【知识点】根的判别式 2.已知一元二次方程p2﹣p﹣3＝0，q2﹣q﹣3＝0，则p+q的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 【解答】解：由题意可知：p、q是方程x2﹣x﹣3＝0的两根， ∴p+q＝， 故选：B． 【知识点】根与系数的关系 3.若一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4 C．m＞4 D．m＜4 【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相同的实数根， ∴△＝16﹣4m＞0 解得m＜4． 故选：D． 【知识点】根的判别式 4.若关于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0没有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a＝ 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0没有实数根， ∴△＝（﹣1）2﹣4a＜0， 解得：． 故选：A． 【知识点】根的判别式 5.下列说法错误的是（　　） A．关于x的方程x2＝k，必有两个互为相反数的实数根 B．关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）必有一根为0 C．关于x的方程（x﹣c）2＝k2必有两个实数根 D．关于x的方程x2＝1﹣a2可能没有实数根 【解答】解：A、关于x的方程x2＝k，当k≥0时，方程有两个互为相反数的实数根，所以A选项的说法错误； B、当x＝0时，关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）两边相等，所以B选项的说法正确； C、解方程（x﹣c）2＝k2得x＝c±k，所以C选项的说法正确； D、关于x的方程x2＝1﹣a2可能没，当a＞1或a＜﹣1时，没有实数根，所以D选项的说法正确． 故选：A． 【知识点】解一元二次方程-因式分解法、解一元二次方程-直接开平方法 6.一元二次方程2x2+3x+1＝0用配方法解方程，配方结果是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵2x2+3x+1＝0 ∴2x2+3x＝﹣1 2（x2+x）＝﹣1 2（x2+x+）＝﹣1+ ∴2（x+）2＝ 即2（x+）2﹣＝0 故选：B． 【知识点】解一元二次方程-配方法 7.