03 解一元二次方程（2） 课件-2020年秋人教版九年级数学上册

解一元二次方程（2） 九年级 数学 21.2.2 公式法 学习目标： 1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况. 2．经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，培养运算能力，进一步体会分类讨论的数学思想方法. 一、回顾旧知 ， ， 方程无实数根 方程无实数根 方程的解 配方法 配方 降次 一、回顾旧知 用配方法解方程： 解：移项，得 配方，得 由此可得 二、探索“公式法” 问题 能否也用配方法得出它的解呢？ 分析： 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 (1) 配方成 ； (2)类比 分类讨论. 把一元二次方程 配方 二次项系数化为1,得 移项，得 配方，得 即 二、探索“公式法” ① 二、探索“公式法” 方程有两个不等的实数根 这时 ，由①得 （1） 因为 ，所以 . 式子 的值有以下三种情况： ① 二、探索“公式法” 这时 ，由①得 方程有两个相等的实数根 （2） 因为 ，所以 . 式子 的值有以下三种情况： ① 二、探索“公式法” 这时 ，由①得 而 取任何实数都不能使 因此方程无实数根. （3） 因为 ，所以 . 式子 的值有以下三种情况： ① 二、探索“公式法” 因为 ，所以 . 式子 的值有以下三种情况： （1）当 时， （3）当 时， （2）当 时， 此一元二次方程无实数根. 归纳 一般地，式子 叫做一元二次方程根的判别式， 通常用希腊字母 表示，即 . 当 时，方程 有两个不等的实数根； 二、探索“公式法” 当 时，方程 有两个相等的实数根；