01 一元二次方程 课件-2020年秋人教版九年级数学上册

一元二次方程 九年级 数学 1.通过从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个模型． 2.运用类比思想归纳一元二次方程概念及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，能够辨别一元二次方程的各项及其系数． 3.在建立方程模型解决实际问题的过程中，积累数学活动经验、培养模型思想、逐步形成应用意识． 学习目标： 21.1 一元二次方程 引言 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感． 一、情境引入，激发兴趣 雕像的高． 雕像的下部高度． 已知量： 未知量： 等量关系： 上部高度:下部高度=下部高度:全部高度． C B A 分析： 引言 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？ 3 整理，得 如图，雕像的上部高度 AC 与下部高度 BC 应有 关系： x 2-x 设雕像下部高 x m ， ① ，即 ． 可得方程 ， ． 一、情境引入，激发兴趣 方程①与我们学过的一元一次方程不同． 分析： 引言 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？ C B A 4 具体方程 实际问题 建立 方程的共同特点 总结 一元一次方程的概念 一般形式,相关概念,解的概念 给出 归纳 一、情境引入，激发兴趣 从特殊到一般 从具体到抽象 5 实际情境 已知量、未知量、等量关系 数学问题 方程 抽象 分析 建立模型 方程的解 解方程 解的合理性 验证 不合实际 符合实际 解释 一、情境引入，激发兴趣 建立方程模型解决实际问题的一般步骤： 6 长方形的长和宽，盒底面积． 切去的正方形边长． 已知量： 未知量： 等量关系： 盒底面积=盒底的长×盒底的宽． 二、分析问题，建立模型 分析： 问题 1 如图，有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就