第21章第3课时 配方法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十一章 一元二次方程 第3课时 配方法解一元二次方程 教学目的 1．了解配方的意义和方法； 2．掌握用配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程． 教学重点 配方法的应用 教学内容 知识要点 用配方法解一元二次方程 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法． 目　　的：降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解． 步　　骤： (1)移项，把常数项移到方程右边，左边只含二次项和一次项． (2)二次项系数化为1. (3)配方，方程两边分别加上一次项系数 一半 的平方，然后将方程整理成(x＋n)2＝p的形式． (4)降次．若p≥0，则根据直接开平方法求其解；若p<0，则原方程 无 实数根． 对应练习 1．方程 的根为（ ）. (A) (B) (C) (D) 2．用配方法解方程 ，正确的变形为 （ ）. (A) (B) (C) (D) 以上都不对 3．方程 的根是（　 　）. (A) (B) (C) (D) 无实数根 二、填空题 4．根据题意填空： (1) ； (2) ； (3) (4) 三、解答题 5．用配方法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 经典题型 6．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　． 课堂总结 (1)用配方法解方程的基本思路是把方程的一边配方化为一个完全平方式，另一边化为非负数，然后用直接开平方法求解(若另一边为负数，则此方程无实数根)；(2)配方的关键是“方程两边分别加上一次项系数一半的平方”． 课后练习 一、选择题 1．若式子 是完全平方式,则 的值是( ). (A) (B) (C) (D) 2．方程 的解的情况是( ). (A)有两个相等的实数根 (B) 只有一个实数根 (C)有两个不等的实数根