第21章第2课时 直接开平法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十一章 一元二次方程 第2课时 直接开平法解一元二次方程 教学目的 1．使学生知道形如x2＝a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解； 2．使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方； 3．使学生能够熟练而准确地运用直接开平方法求一元二次方程的解． 教学重点 直接开平方法求一元二次方程的解 教学内容 知识要点 1．解一元二次方程 基本思想：降次． 基本方法：转化，即把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程． 2．用直接开平方法解一元二次方程 类　　型： (1)形如x2＝p(p≥0)的解为x＝　 　； (2)对于形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程，开平方，得mx＋n＝ ，故其解为 　； (3)对于形如m2x2＋2mnx＋n2＝p(p≥0)的方程，先转化为 ＝p的形式，再由(2)求其解． 注　　意： (1)若p＝0，则x2＝p有两个相等的实数根x1＝x2＝0； (2)若p<0，则(mx＋n)2＝p或x2＝p无实数根，因为负数在实数范围内没有平方根． 对应练习 用直接开平方法解下列一元二次方程 1. 2. 3. 4. 5.若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 . 6.方程 的根为（） A ．3 B．－3 C．±3 D．无实根 7.下列方程能用直接开平方法解的是（） A． B． C． D． 8.方程 的实数根的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 经典题型 9. 课堂总结 直接开平方法解一元二次方程的主要步骤：(1)将方程化为x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式；(2)直接开平方；(3)解两个一元一次方程，写出方程的两个根． 课后练习 一、选择题： 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（） A. 方程 两边开平方，得原方程的解为 B. 的根，所以得根是 是方程 C. 方程 的根是 D. 方程 有两个相等的根 3.方程 的解是_____ A. B. C. D. 4. 方程 的根为___