2.3二次函数与一元二次方程、不等式2课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第二课时 解题课） 知识清单 知识点一 一元二次不等式的定义 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般表达式 ax2+bx+c>0 (a≠0) 或ax2+bx+c<0 (a≠0) 其中a，b，c均为常数. 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 知识清单 知识点二 一元二次不等式及其解集 一元二次不等式 只含有一个　未知数    ,并且未知数的最高次 数是　2    的不等式,称为一元二次不等式 一般形式 ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a,b,c均为常数, a≠ 0    ) 不等式的解 能使不等式成立的未知数x的一个值称为不等式 的一个解 不等式的解集 不等式所有解的　集合    称为解集 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 知识清单 知识点三 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 y=ax2+bx+c(a>0)的图象       ax2+bx+c=0(a>0)的根 有两个　不相等     的实数根x1,x2(x1<x2) 有两个　相等    的 实数根x1=x2=-  　没有实数根     ax2+bx+c>0(a>0)的解集 ⑧　{x|x<x1,或x>x2}                  R     Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 ax2+bx+c<0(a>0)的解 集  　{x|x1<x<x2}         ∅          ∅    2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 知识清单 知识点四 二次函数的零点 对于二次函数y=ax2+bx+c,把使ax2+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的　零点    , 即二次函数y=ax2+bx+c的零点⇔方程ax2+bx+c=0的实数解⇔函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标  . 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 考点清单 1、求不等式x2-7x+6>0的解集 解：不等式x2-5x+6>0， 因式分解得：（x-1）（x-6）>0， 解得：x＜1 或 x>6， ∴原不等式的解集为{x|x＜6 或 x>7}． 考点一 一元