2.3二次函数与一元二次方程、不等式1课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 教学目标 1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2、掌握图象法解一元二次不等式的方法； 3、 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 教学目标 重点： 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型. 2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想. 难点： 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系. 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 a2+b2≥ 2ab     当且仅当    a=b    时,等号成立 温故知新 知识点一 基本不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 温故知新 知识点一 基本不等式   ≤ 当且仅当a=b 时,等号成立（a>0,b>0） 叫a,b的几何平均数， 叫a,b的算术平均数 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 新课导入 一元二次方程与二次函数不仅是初中数学中的重要内容，也是高中数学学习的重要内容，一元二次方程与二次函数、一元二次不等式之间存在是否也存在什么联系呢？ 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 新课导入 思考 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？ 解：设这个矩形的一条边长为xｍ 则另一条边长为（１２－x）ｍ 由题意，得:（１２－x）x＞２０， 其中x∈｛x｜０＜x＜１２｝． 整理得 x２－１２x＋２０＜０，x∈｛x｜０＜x＜１２｝． ① 求得不等式①的解集，就得到了问题的答案． 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 研探新知 知识点一 一元二次不等式的定义 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般表达式 ax2+bx+c>0 (a≠0) 或ax2+bx+c<0 (a≠0) 其中a，b，c均为常数. 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 研探新知 知识点一 一元二次不等式的定义 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的