精品解析：四川省成都市天一学校 2020-2021 学年九年级上学期入学考试数学试题

成都市天一学校2020—2021学年上学期入学考试 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考试范围：北师大版九上第1~2章、九下第一章 3．命题人：初三备课组 A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 2. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 3. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 有一个角是直角平行四边形是矩形 B. 四条边相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 5. 在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 6. 若是一元二次方程的两根，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 10. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为___________. 11. 一元二次方程的解是______． 12. 新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为__________． 13. 如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，） 三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：（1）计算： （2）用配方法解方程： （3）解方程：； 15. 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元. 16. 关于x的一元二次方程有两个不等实根． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根满足，求k的值． 17. 如图，是的中线，，交于点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，之间满足______时，四边形是矩形并证明； （3）当，之间满足_____时，四边形是正方形并证明． 18. 如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为，现测得、与的夹角分别为与．若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点间的距离为，求点到地面的距离．（结果保留一位小数参考数据：，，） 19. 已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且. （1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系； （2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：； （3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长. B卷 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 20. 如果m，n是两个不相等实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=_____________． 21. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，若，则m的值为_____________． 22. 如图，某农场有一块长40m，宽32m矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽． 23. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____． 24. 如图，正