精品解析：吉林省舒兰市第十四中学2020-2021学年九年级上学期开学测试数学试题

九年级上学期数学开学测试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A. (x－1)(x－2) B. x2 C. (x＋1)2 D. (x－2)2 3. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 4. 已知：﹣=，则的值是（　　） A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3 5. 如图，在正方形外侧，作等边三角形，与相交于，则∠为（ ） A. 145° B. 120° C. 115° D. 105° 6. 若正多边形一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 方程有一根为0 B. 方程的两根互为相反数 C. 方程的两根互为相反数 D. 方程无实数根 8. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，D是BC边中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当______时，分式值为零． 12. 当________时，关于的方程可用公式法求解． 13. 如图，在菱形中，对角线，交于点，为边的中点．若菱形的周长为，则的长为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______． 15. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，在；；；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的是______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. （1）解不等式组； （2）解一元二次方程． 17. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数． 18. 如图，已知中，垂直平分交于点，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 19. 已知关于x一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20. 如图，已知平行四边形，过作于，交于，过作于，交于，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当为菱形，点为中点时，求的度数． 21. 某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： 出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨） 乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨） 另每月还需支付设备管理、维护费20000元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，等腰直角的斜边在x轴上且长为4，点C在x轴上方．矩形中，点D、F分别落在x、y轴上，边长为2，长为4，将等腰直角沿x轴向右平移得等腰直角． (1)当点与点D重合时，求直线的解析式； (2)连接，．当线段和线段之和最短时，求矩形和等腰直角重叠部分的面积； (3)当矩形和等腰直角重叠部分的面积为时，求直线与y轴交点的坐标．(本问直接写出答案即可) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期数学开学测试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可． 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选D． 考点：中心对称图形． 2. 分解因式(x－1)2－2(x－1)