第21章第1课时一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 教学目的 1. 理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2. 掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解一元二次方程根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 教学重点 一元二次方程概念的应用 教学内容 知识要点 一元二次方程的概念 1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 2.一般形式：ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 3.项数和系数： ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 一次项： ax2 一次项系数：a 二次项： bx 二次项系数：b 常数项：c 4.注意事项： (1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2； (3)二次项系数不为0； (4)整式方程． 对应练习 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）. 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A． B． C． D． 3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长. （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长. （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长. 一元二次方程的根 定　　义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． 根的判断：判断一个数值是否为某个一元二次方程的根，只要把它代入方程，看它是否能使方程的左右两边相等．若相等，则它是一元二次方程的根，否则不是． 对应练习 5、下列各数是方程解的是（ ） A.6 B.2 C.4 D.06、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A．-3 B．3 C．0