专题02 三角形的高、中线、角平分线 （专题测试）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 三角形的高、中线、角平分线 （专题测试） （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2019·百色市期末）如图，已知P为直线外一点，点A、B、C、D在直线l上， ，下列说法正确的是（ ） A．线段PC可能是 的高 B．线段PD可能是△PBC的高 C．线段PD的长是点P到直线l的距离 D．线段PB可能是△PAC的高 【答案】B 【详解】 、 、 的高线相同，并且可能是PA、PB、PC、PD中最短的线段 A．线段PC不可能是 的高，故错误； B．线段PD可能是 的高，故正确； C．线段PD的长不一定是点P到直线的距离，因为线段PD可能不是垂线段，故错误； D．线段PB不可能是 的高，故错误． 故选Ｂ 2．（2020·长沙市期末）如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（　 　） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．以上答案都不对 【答案】C 【解析】 已知AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，可得△ABM的面积为： ，故选C. 3．（2020·六盘水市期末）如图，在 中，点D在边BC上，点 分别是 的中点，且 的面积为3，则 的面积是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【详解】 ∵点E是AD的中点， ∴S△ABE＝ S△ABD，S△ACE＝ S△ADC， ∴S△ABE＋S△ACE＝ S△ABC， ∴S△BCE＝ S△ABC， ∵点F是CE的中点， ∴S△BEF＝ S△BCE＝ S△ABC， ∵△BEF的面积为3， ∴S△ABC＝4×3＝12． 故选：D． 4．（2020·贵港市期末）如图，在直角三角形 中， ， ， ， ， ，若点 到 的距离是1，则 与 之间的距离是（ ） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 【答案】B 【详解】 解：∵在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5， ∴点A到BC的距离 ， ∵DE∥BC， ∴DE与BC的距离是 . 故选：B. 5．（2020·遂宁市期末）如图，在 中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G， ， ， ，则 的面积是（ ） A．42 B．48 C．54 D．60 【答案】D 【详解】 解：三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等， 那么S△BDG=2S△GDC， ∴S△GDC= ， 同理S△AGE=S△GEC=6，S△BEC=S△BGC+S△GEC=16+8+6=30， ∴三角形ABC的面积=2S△BEC=60． 故选：D． 6．（2020·宝鸡市期末）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝ S△ABC.其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 ∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC＝104°， ∴∠BAE=∠CAE＝ =52°； ①正确； ∵AD⊥BC，∠C＝40°， ∴∠CAD=90°-40°=50°； ∴∠DAE＝∠CAE -∠CAD =2°； ②正确； ∵F为BC的中点， ∴S△ABF＝ S△ABC. ④正确. 根据已知条件不能够判定③正确. 综上，正确的结论为①②④，共3个，故选C. 7．（2020·长春市期中）如图，△ABC 中，点 D 是 AC 边上的中点，点 E 是 AB 边上的中点，若 S(ABC (12 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【详解】 ∵点D是AC边上的中点，且S(ABC(12； ∴S△ABD= ， 又点E是AB边上的中点 ∴S△DEB= 即图中阴影部分的面积是3， 故选：C 8．（2020·凉山州期末）如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ∵△ABD和△ACD同底等高， , ， 即 △ABC和△DBC同底等高， ∴ ∴ 故A,B,C正确，D错误. 故选：D. 9．（2019·潍坊市期中）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(