精品解析：湖南省株洲市二中初中部2019-2020学年八年级下学期入学考试数学试题

株洲市二中初中部2020年上学期入学考试试题初二年级数学学科 一、选择题（本题有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卷的相应区域中） 1. 下列四个实数中，是无理数为（ ） A. B. C. D. 31415926 2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　） A. a＞b B. a+2＞b+2 C. ﹣a＜﹣b D. 2a＞3b 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，都不一定 成立的是（　　） ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD． A. ①和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 6. 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A. B. C. 4 D. 7 10. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（　　） A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020） 二、填空题（本题有8小题，把答案填在答题卷的相应横线上） 11. 将0.0000071用科学记数法表示=__________． 12. 若已知+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 13. 关于x的不等式只有两个正整数解，则a的取值范围是_______ 14. 如果函数的图象经过第一、二、四象限，那么的取值范围为__________． 15. 化简：的结果为__________． 16. 如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 17. 如图所示，在长方形中，，，将长方形沿折叠，使点D落在点，则重叠部分的面积是____________． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为________________． 三.解答题（共8道大题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简 （1） （2） 20. 解方程或不等式组 （1） （2） 21. 如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=. （1）求点B坐标； （2）若△ABC面积为4，求的解析式． 22. 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E （1）求证：CD=CE； （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数 23. 超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，已知该路段最高时速不超过80千米，如图：观测点设在到公路的距离为100米的P处，这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得，试计算AB的长度并判断此车是否超速？（参考数据：，） 24. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 25. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥