2.2.3一般式方程 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一

2.2.3直线的一般式方程 讲课人：邢启强 * 1.点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2.斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3.特殊情况 ①直线和x轴平行时，倾斜角α=0° ②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° x y l x y l y0 l x y O x0 复习回顾 讲课人：邢启强 * 两点式方程不适用于什么直线？ 当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。 直线方程的两点式: 当x1 ＝x2 时方程为:x ＝x１ 当 y1= y2时方程为:y= y１ 截距式方程: 不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 复习回顾 讲课人：邢启强 * 思考1:直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，这些方程所属的类型是什么？ 思考2:二元一次方程的一般形式是什么？ Ax+By+C=0 直线方程的一般式 学习新知 二元一次方程 思考3:平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式吗？ * 讲课人：邢启强 * 思考4:关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0 （A，B不同时为0）， 当B=0时，方程表示的图形是什么？ 当B≠0时，方程表示的图形是什么？ 学习新知 平行于y轴或与y轴重合的直线     * 讲课人：邢启强 * 思考5:综上分析，任意一条直线的方程都可以写成Ax+By+C=0的形式，同时，关于x，y的二元一次方程都表示直线，方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程. 在平面直角坐标系中,怎样画出方程2x-3y+6=0表示的直线? 学习新知 直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系 * 讲课人：邢启强 * 直线的一般式方程: Ax+By+C=0（A，B不同时为0） A=0 B=0 A=0 且C=0 B=0 且C=0 学习新知 探究： 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为： 平行于x轴 (2)平行于y轴 (3)与x轴重合 (4)与y轴重合 讲课人：邢启强 * 例1 已知直线经过点A(6,-4),斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程. 典型例题 例2.把直线l的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。 分析：求直线l在x轴上的