第1章 考点07 全等三角形的应用 -2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点07 全等三角形的应用 1.（2020·重庆·期末试卷）下列说法不正确的是（ ） A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B.面积相等的两个图形是全等图形 C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 【答案】B 【解析】直接利用全等图形的性质进而分析得出答案． 【解答】 、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意； 、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意； 、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意； 、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意； 2.（2020·江苏·期末试卷）已知三角形的两边分别为和，则此三角形的第三边可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择． 【解答】根据三角形的三边关系，得第三边大于，而小于．  3.（2020·广东·期末试卷）如图，若，且＝，＝，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据全等三角形的对应边相等解答即可． 【解答】∵ ， ∴ ＝＝， ∴ ＝＝，  4.（2020·河南·期末试卷）如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中、与、组成了是不能由此判定三角形全等的． 【解答】 解：，∵ ，∴ ∴ ，故此选项正确； ，当时，，， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； ，∵ ，∴ ∴ ，故此选项正确； ，∵ ，∴ ∴ ；故此选项正确． 5.（2020·福建·月考试卷） 某同学把一块三角形的玻璃打碎成块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：(        ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 【答案】C 【解析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合判定，所以应该拿这块去． 6.（2020·甘肃·期末试卷）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中＝，＝，测得＝，＝，圆形容器的壁厚是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】连接，只要证明，可得＝，即可解决问题． 【解答】连接． 在和中， ， ∴ ， ∴ ＝＝， ∵ ＝， ∴ 圆形容器的壁厚是， 7.（2020·福建·月考试卷）要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上（如图所示），可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知可以得到，又，，由此根据角边角即可判定． 【解答】解：∵ ，， ∴ . 又∵ ，， ∴ . 8.（2020·河北·期中试卷）嘉琪同学沿一段笔直的人行道行走，在由步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下：如图，，相邻的平行线间的距离相等，，相交于点，垂足为，嘉琪想利用全等三角形的知识测出标语的长度，则只需测量出其长度的线段是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，利用平行线的性质可得，由垂直的定义可得，易得，由相邻两平行线间的距离相等可得，利用定理可得 ，由全等三角形的性质可得结果． 【解答】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 即， ∵ 相邻两平行线间的距离相等， ∴ ， 在与中， ， ∴ ， ∴ ． 9.（2020·江苏·期末试卷）若，＝，＝，则＝________． 【答案】 【解析】根据全等三角形的对应角相等以及三角形的内角和是求解． 【解答】∵ ，＝，＝， ∴ ＝＝＝． 10.（2020·河北·月考试卷） 如图，已知，若＝，＝，则的值为________． 【答案】 【解析】利用全等三角形的性质即可解决问题． 【解答】 ∵ ， ∴