第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题3.3《第三章 排列、组合与二项式定理》单元测试卷（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·浙江省春晖中学高二月考）（ ） A． B． C． D． 2．（2020·重庆北碚�西南大学附中高二期末）二项式展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·武威第八中学高二期末（理））的展开式中的系数是（ ） A．84 B． C．28 D． 4．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（理））若将6本不同的书放到5个不同的盒子里，有多少种不同的放法（ ） A． B． C． D． 5．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（理））一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法共有（ ） A．37种 B．1848种 C．3种 D．6种 6．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（理））甲、乙、丙三名同学站成一排，甲、丙站在两头的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·重庆高二期末）若，则（　　） A．1 B．32 C．81 D．243 8．（2020·四川省眉山车城中学高二期中（理））设常数.若的二项展开式中项的系数为－15，则（ ） A．－2 B．2 C．3 D．－3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·江苏盱眙�马坝高中高二期中）在的展开式中的，下列说法正确的是（ ） A．二项式系数和为64 B．常数项为60 C．二项式系数和为1 D．各项系数和1 10．（2020·济宁市育才中学高二月考）若且，则实数的值可以为（ ） A．3 B．1 C．0 D．1 11．（2020·南京市临江高级中学高二期中）对任意实数，有．则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·山东滨州�高二期末）2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，滨州市某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ） A．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C．若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 D．所有不同分派方案共种 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2019·浙江省春晖中学高二月考）某校将名优秀团员名额分配给个不同的班级，要求每个班级至少一个，则不同的分配方案有______种． 14．（2020·江苏海安高级中学高二期末）某单位在6名男职工和3名女职工中，选取5人参加义务献血，要求男、女职工各至少一名，则不同的选取方式的种数为______.（结果用数值表示） 15．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期中（理））展开式中的常数项为__________． 16．（2020·高密市教育科学研究院高三其他）若展开式的二项式系数之和是,则__________;展开式中的常数项的值是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2019·全国高二月考（理））已知的展开式前两项的二项式系数的和为10. (1) 求的值. (2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由. 18．安排名志愿者去做项不同的工作，每项工作需要人，由于工作需要，二人必须做同一项工作，二人不能做同—项工作，那么不同的安棑方案有多少种. 19．编号为A，B，C，D，E的5个小球放在如图所示的5个盒子里，要求每个盒子只能放1个小球，且A球不能放在1，2号盒子里，B球必须放在与A球相邻的盒子中，求不同的放法有多少种？ 20．（2019·江苏常熟�高二期中（理））从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（写出必要的过程，用数字作答） （1）男、女同学各2名； （2）男、女同学分别至少有1名； （3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出. 21．（2018·黑龙江牡丹江一中高二月考（理））已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn. (1)求n的值；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值． 22．（2020·建湖县第二中学高二开学考试）有5名同学站成一排拍照． （1）若甲乙必须站一起，则共有多少