考点01 全等三角形的性质与判定-2020-2021学年八年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点1、全等三角形的性质与判定 知识框架 基础知识点[来源:学,科,网Z,X,X,K] 知识点1-1 全等形的概念及性质 1） 全等形：能够完全重合的两个图形 2）全等形的性质：①形状相同；②大小相同 注：①全等图形与其所在的位置无关（只要通过平移、旋转、翻折后能够使两个图形完成重合即可）。对称图形要求更苛刻些。 ②因两图形完全相等，故图形所有对应条件都相同（例：周长、面积、对应角角度等皆相等） 1．（2020·江苏东海初二月考）下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 2．（2020·沭阳县修远中学初一期末）下列各组图形中不是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·重庆梁平初一期末）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号） [来源:学&科&网Z&X&X&K] 4．（2019·江苏常熟初二月考）把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形. 知识点1-2 全等形的定义和表示方法 1）全等三角形：能够完全重合的三角形（长得完全一样的三角形） 2）表示方法：①△ABC≌△DEF（读作：三角形ABC全等于三角形DEF）[来源:Z_xx_k.Com] ②顶点需要一一对应（即长得一样的在描述中至于同等地位） ③从书写中，我们根据一一对应的关系，可得： a.点A与点D为对应顶点，点B与点E为对应顶点，点C与点F为对应顶点； b.∠A与∠D为对应角，∠B与∠E为对应角，∠C与∠F为对应角； c.AB与DE为对应边，AC与DF为对应边，BC与EF为对应边。 3）找对应角对应边的方法：①图形特征法；②字母顺序确定法 知识点1-3 全等三角形的性质与拓展 1） 全等三角形，即任何地方都完全相同的三角形 a对应边、对应角相等 b周长、面积相等 c对应边上的中线、角平分线、高相等 1．（2020·南通市启秀中学初二月考）下列说法中正确的个数有（ ） ①形状相同的两个图形是全等形； ②对应角相等的两个三角形是全等形； ③全等三角形的面积相等； ④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2019·江苏江都?初二月考）下列命题中正确的是（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的垂直平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 3．（2020·贵州紫云初二期末）有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2020·江苏南通田家炳中学初一期末）如图，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为_________． 5．（2020·山西翼城初一期末）如图，，如果，那么的长是______． 6．（2020·全国初二课时练习）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020·全国初二课时练习）如图，已知，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当，时，线段AE的长为________； （2）已知，，①求的度数；②求的度数． 知识点1-4 全等变换的保形性 1） 只改变图形的位置，不改变图形形状、大小，则变形后的图形与原来图形全等，叫作图形全等变换。 注：①平移、翻折、旋转都是全等变换；②缩放不是全等变换 1．（2019·山东济阳初二期中）如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2020·全国初二课时练习）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2020·丰宁满族自治县黄旗中学初二月考）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ） A．45° B．30 ° C．15° D．60° 知识点1-5全等三角形判定条件 三角形全等判定总结： SSS SAS ASA AAS HL斜边和直角边