第2章 直线与圆的位置关系单元测试(A卷基础篇）（浙教版）-2020-2021学年九年级数学下册同步单元AB卷（浙教版）

第2章 直线与圆的位置关系单元测试(A卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2019秋•新昌县期末）已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　　） A．d＝3 B．d＞3 C．0≤d＜3 D．d＜3 【思路点拨】根据直线l和⊙O相交⇔d＜r，即可判断． 【答案】解：∵⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交， ∴圆心D到直线l的距离d的取值范围是0≤d＜3， 故选：C． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是记住①直线l和⊙O相交 d＜r②直线l和⊙O相切 d＝r③直线l和⊙O相离 d＞r． 2．（3分）（2019秋•海曙区期末）平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 【思路点拨】由题意可求⊙P到y轴的距离d为4，根据直线与圆的位置关系的判定方法可求解． 【答案】解：∵⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5）， ∴⊙P到y轴的距离d为4 ∵d＝4＜r＝5 ∴y轴与⊙P相交 故选：A． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，熟练运用直线与与圆的位置关系的判定方法是解决问题的关键． 3．（3分）（2020•嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（　　） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 【思路点拨】根据切线的判定对各个选项进行分析，从而得到答案． 【答案】解：由切线的判定定理可知：经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线， 故A，B，D选项不正确，C选项正确， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了圆中切线的判定，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键． 4．（3分）（2020•思明区校级二模）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠APB等于（　　） A．50° B．120° C．100° D．80° 【思路点拨】连接OA、OB，如图，根据切线的性质得到∠OAP＝∠OBP＝90°，则利用四边形内角和得到∠AOB+∠P＝180°，再根据圆周角定理得到∠AOB＝100°，然后计算∠P的度数． 【答案】解：连接OA、OB，如图， ∵PA、PB是⊙O切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°， ∴∠AOB+∠P＝180°， ∵∠AOB＝2∠ACB＝2×50°＝100°， ∴∠P＝180°﹣100°＝80°． 故选：D． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理． 5．（3分）（2019秋•宁阳县期末）如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 【思路点拨】根据圆周角定理求出∠BOC＝2∠A，求出∠A度数，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据三角形的内心得出∠IBC＝ABC，∠ICB＝ACB，求出∠IBC+∠ICB的度数，再求出答案即可． 【答案】解：∵在△ABC中，∠BOC＝140°，O是外心， ∴∠BOC＝2∠A， ∴∠A＝70°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝110°， ∵I为△ABC的内心， ∴∠IBC＝ABC，∠ICB＝ACB， ∴∠IBC+∠ICB＝＝55°， ∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝125°， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的内切圆和三角形的外接圆，圆周角定理，三角形的内角和定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 6．（3分）（2020春•绍兴月考）如图，直线PA，PB，MN分别与⊙O相切于点A，B，D，PA＝PB＝8cm，则△PMN的周长为（　　） A．8cm B．8cm C．16cm D．16cm 【思路点拨】根据切线长定理得出AM＝MD，BN＝DN，求出△PMN的周长＝PA+PB，代入求出即可． 【答案】解：∵直线PA，PB，MN分别与⊙O相切于点A，B，D， ∴AM＝MD，BN＝DN， ∵PA＝PB＝8cm， ∴△PMN的周长＝PM+MN+PN ＝PM+MD+ND+PN ＝PM+AM+BN+PN ＝PA+PB ＝8cm+8cm ＝16cm， 故选：C． 【点睛】本题考查了切线的性质和切线长定理，能根据切线长定理得出AM＝MD和BN＝DN是解此题的关键． 7．（3分）（2020•滨湖区模拟）已知直角三角形的外接圆半径为