2.2基本不等式（1）课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

2.2 基本不等式 第二章 一元二次函数、 方程和不等式 教学目标 1、理解基本不等式的定义； 2、掌握基本不等式的证明； 3、了解基本不等式的几何解释； 4、运用基本不等式求最值 5、结合具体实例，用基本不等式解决简单的求最大值或最小值的问题，发展数学运算和数学建模素养. 6、在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。 2.2 基本不等式 重点难点 重点 1、基本不等式的定义及推导 2、运用基本不等式解决简单的最值问题. 难点 基本不等式的证明和运用基本不等式求最值. 2.2 基本不等式 温故知新 知识点一 不等关系的表示 不等关系 a大于b a小于b a不大于b a不小于b a不等于b 符号表示 a　     b a 　    b a         b a          b a         b > < ≤ ≥ ≠ 2.2 基本不等式 温故知新 知识点二 不等式的基本事实 a>b⇔    a-b>0    ; a=b⇔    a-b=0    ; a<b⇔    a-b<0     2.2 基本不等式 温故知新 知识点三 等式的基本性质 2.2 基本不等式 温故知新 知识点四 不等式的基本性质 1 （对称性） 2.2 基本不等式 温故知新 知识点四 不等式的基本性质 2 传递性 2.2 基本不等式 温故知新 知识点四 不等式的基本性质 3 加法 2.2 基本不等式 温故知新 知识点四 不等式的基本性质4 乘法 2.2 基本不等式 温故知新 知识点四 不等式的基本性质 性质5 a>b,c>d⇒     a+c>b+d     性质6 a>b>0,c>d>0⇒    ac>bd    性质7 a>b>0⇒     an>bn    (n∈N,n≥2) 2.2 基本不等式 新课导入 思考 提到两个数的乘法，在上一节（P39探究）我们利用完全平方差公式得出了一类重要不等式中含有ab乘法，是什么不等式？ a2+b2≥ 2ab     当且仅当②    a=b    时,等号成立 2.2 基本不等式 新课导入 思考 提到两个数的乘法，在上一节（P39探究）我们利用完全平方差公式得出了一类重要不等式中含有ab乘法，是什么不等式？ a2+b2≥ 2ab     当且仅当    a=b    时,等号成立 2.2