第五周能力提升-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

第五周能力提升 一、选择题： 1、某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 【答案】B 【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设这个增长率为x，根据“2月份的180万只，4月份的产量将达到461万只”，即可得出方程． 【解答】解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2＝461， 故选：B． 2、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 【答案】C 【分析】设全市5G用户数年平均增长率为x，则2020年底全市5G用户数为2（1+x）万户，2021年底全市5G用户数为2（1+x）2万户，根据到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，则2020年底全市5G用户数为2（1+x）万户，2021年底全市5G用户数为2（1+x）2万户， 依题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.72， 整理，得：x2+3x﹣1.36＝0， 解得：x1＝0.4＝40%，x2＝﹣3.4（不合题意，舍去）． 故选：C． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 3、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A． （x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0 【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式方程可列出． 【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有 （x﹣1）（x﹣2）=18， 故选C． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键． 4、宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　） A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890 C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890 【分析】设房价定为x元，根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得． 【解答】解：设房价定为x元， 根据题意，得（x﹣20）（50﹣）=10890． 故选：B． 5、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是 A. B. C. D. 【 答 案 】B 【解答过程】跌停后，股价为0.9，连续两天按照的增长率增长后，股价为，根据题意，得方程，那么正确选项为B。 二、填空题： 1、有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　 　个人． 【分析】根据增长率问题：增长率＝增长数量/原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2＝后来数． 【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得 （1+x）2＝169 1+x＝±13 x1＝12，x2＝﹣14（舍去）． 答：每轮传染中平均一个人传染了12个人．[来源:学科网ZXXK] 故答案为：12． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握增长率问题：增长率＝增长数量/原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长