重庆巴蜀中学高2021届高一上学期9月月考数学试题(图片版)

18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+2|,g(x)=x (1)求不等式f(x)-g(x)>0的解集 (2)求不等式f(2x)+g(x)≤9的解集 19.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)的值域为[-9,+∞),且不等式f(x)<0的解集为(-1.5) (1)求f(x)的解析式 (2)求函数y=f(√9-x2)的值域 20.(本小题满分12分) +4 已知集合A={x 2-x>0),B={xlax-42} (1)当a=2时,求A∩B; (2)若A∩B=B,求a的取值范围。 解:A={x|-4<x<2},B={x|2≤ax≤6} (1)当a=2时,B={x1sx≤3},则有A∩B={xl1≤x<2 (2)由题,则有BcA ①当a=0时,B=②cA满足题意: ②当a>0时,B cA,则有 即a>3 ③当a<0时,B={x|-sxs-sA,则有一>-4,即a<- 综上 a>5成a< 21、解:由题可知∫(x)在定义域内单调递减 a2-1≥0 a≤-1或a≥1 (1)2a+2≥0 解之得{a≥-1 故1≤a<3 (2)由题即求不等式mx2+2mx-x-2>0的解集 即求(x+2(mx-1)>0的解集 ①当m=0时,不等式解集为{x|x< ②当m>0时,不等式的解集为{x|x<-2或x>-} ③当m<0时,即求不等式(x+2)(x--)<0的解集 2即 时,不等式的解集为必 (i)当一>-2即m<一时,不等式的解集为{x|-2<x<- (Ⅲ)当<2即一5<m<0时,不等式的解集为x1一<x<-2 22解:(1)f(x)=2x-1 在(0,2)单调递增 x+1 又f(0)=-1.f(2)=1,故函数f(x)的值域为(-1,1) (2)由题,不等式 2am+4n2-2a 对任意m22n>0,x∈(0,2)恒成立 即有不等式(m)-24m+4-2a>2x-恒成立 令1=2,即有g()=r2-2at+4-2a =f(x)对任意22,x∈(0,2)恒成立 即有g()=>f(x)=,则g(1)=12-2a+4-2a21对任意22恒成立 当a≤2时,g()在t∈[2,+∞)单调递增,所以g()-=g(2)=8-6a21,解得a≤ 当a>2时,g(m)在[2,a]单调递减,在[a,+∞)单调递增, 所以g()=g(a)=-a2-2a+4≥1,解之得-3≤a≤1.不