2020年华东师大版八年级上数学课件 12.1 幂的运算（第1课时）同底数幂乘法 （15张PPT）

第1课时 同底数幂的乘法 九江一中 数学组 同底数幂乘法 超级计算机每秒运算速度超过十亿亿次(1017次).它工作103s可进行多少次运算？ 【问题1】 怎样列式？ 1017×103 【问题2】在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 【问题3】观察算式1017×103，两个因式有何特点？ 观察可以发现：1017 和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式. 我们把形如1017×103这种运算叫做同底数幂的乘法. 【问题4】根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？ 1017×103 =(10×10×10 ×…×10) 17个10 ×(10×10×10) 3个10 =10×10×…×10 20个10 =1020 =1017+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) （1）25×22=2 （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 7 5 【探究】 （3）5m× 5n =5（ ） =(5×5×5×…×5) m个5 ×(5×5×5 ×…×5) n个5 =5×5×…×5 (m+n)个5 =5m+n am · an =a（ ） m+n m+n 【猜想】 观察：计算前后，底数和指数有何变化? am·an =(a·a·…·a) ( 个a) (a·a·…·a) ( 个a ) =(a·a·…·a) ( __ 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n · 【证明】 am · an = am+n (m、n为正整数) 这就是说，同底数幂相乘, 底数　　，指数 　　. 不变 相加 结果：①底数不变；②指数相加 注意 条件：①乘法；②底数相同 ★同底数幂的乘法法则 (1)x2·x5=____________; (2) (3) (4) 【例】 计算： x2+5=x