福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期入学测试数学试题

厦门一中2020级高一入学数学适应性练习 一、选择题：（共10小题，每题4分，计40分） 1. 分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 有两个事件，事件 抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件 人中至少有 人生日相同.下列说法正确的是（ ） A. 事件 、 都随机事件 B. 事件 、 都是必然事件 C. 事件 随机事件，事件 是必然事件 D. 事件 是必然事件，事件 是随机事件 【答案】C 4. 如图， 的三个顶点在正方形网格的格点上，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 的周长是24，M是 的中点， ，则 的面积是（ ） A. 24 B. 20 C. 15 D. 不确定 【答案】A 7. 如图， 中， ， ， ，点P是斜边 上任意一点，过点P作 ，垂足为 ，交边 （或边 ）于点Q，设 ， 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 如图，已知 是半圆 的直径，A是 延长线上一点， 切半圆 于点D， 于点C， 于点F，若 ，则 的半径为（ ） A. 3.5 B. 4 C. D. 3.75 【答案】D 9. 如图，正三角形 的边长为4，过点B的直线 ，且 与 关于直线l对称，D为线段 上一动点，则 的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 【答案】C 10. 二次函数 图象如图所示，对称轴是直线 .下列结论：① ；② ；③ ；④ （m为实数）.其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 二、填空题：（共4小题，每题4分，计16分） 11. 已知 ，则实数 ________ _________. 【答案】 (1). 1 (2). 2 12. 如图，在 中， ， ， ， ，则 ________. 【答案】70° 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点A、B在反比例函数 的图象上，已知A、B的横坐标分别为1、4，且对角线 轴，若菱形 的面积为30，则k的值为_________. 【答案】 14. 平面直角坐标系 中，已知点 在直线 上，且满足 ，则 ________. 【答案】 三、解答题：（共5小题，计44分） 15. 为了解某县建档立卡贫困户对准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户户数是_______________； （2）图1中， 度数是______________，并把图2条形图补充完整； （3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请你估计满意（B级）人数约多少户？ （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查它们对扶贫政策的满意度，请用列表或树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 【答案】（1）60 ；（2）54°，条形图见解析；（3）3500；（4） . 16. 已知关于x，y的方程组 的解都为正数. （1）当 时，解此方程组； （2）求a的取值范围； （3）已知 ，且 ， ，求z的取值范围. 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 17. 已知E，F分别在正方形 的边 ， 上， ， ，求 . 【答案】 18. 如图1， 是 的直径，E是 延长线上一点， 切 于点C， 交 于点P，交 的延长线于点D. （1）求证： 是等腰三角形； （2） 于H点，交 于G点，过B点作 ，交 于点F，交 于Q点，连接 ，如图2，若 ， ，求 值. 【答案】（1）证明见解析；（2）12. 19. 已知二次函数 的图象经过两点 . （1）如果a，b，c都是整数，且 ，求a，b，c的值. （2）设二次函数 的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，如果关于x的方程 的两个根都是整数，求 的面积. 【答案】（1） ；（2）1. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷