冀教版九年级下册 数学 课件 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数（25张PPT）

30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数 信心 源自努力 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合万般好 隔离分家万事休 ——华罗庚 j几何画板 目 标 求二次函数解析式的方法和步骤 1 2 根据已知条件恰当选择二次函数表达式 30.3由不共线三点的坐标确定二次函数 4 已知:直线AB经过点A(-1，3)和点B (1，-5),求直线AB的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图像过点（-1，3）与（1，-5）. -k+b=3 k+b=-5 解得 k=-4 b=-1 所以一次函数解析式为：y=-4x-1 设 列 解 答 回 顾 ∴oyi 待 定 系 数 法 先设出函数解析式，再根据条件确定函 数解析式中的系数，从而具体写出这个式子的方法叫待定系数法 定 义 6 已知:直线AB经过点A(-1，3)和点B (1，-5), 求直线AB的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ∵ y=kx+b的图像过点（-1，3）与（1，-5）. -k+b=3 k+b=-5 解得 k=-4 b=-1 所以一次函数解析式为 y=-4x-1 y=ax2+bx+c (a≠0) 二次函数 ∴ 类 比 解：设二次函数解析式为　y=ax2+bx+c 由条件得： a-b+c=3 a+b+c=-5 4a+2b+c=-3 解得： 所求二次函数是： y=2x2-4x-3 已知一个二次函数的图像过点（－1,3） （1,-5）（2,-3）三点，求这个函数的解析式？ 一般式： y=ax2+bx+c (a≠0) 例 1 a=2 b=-4 c=-3 探 究 已知A（-1，3），B（1，-5），C（2，-9） 是否有一个二次函数，其图像经过这三个点。 解：设有二次函数 y=ax²+bx+c的图像经过 A（-1，3），B（1，-5），C（2，-9）三点 ∴ a-b+c=3 a+b+c=-5 4a+2b+c=﹣9 a=0 b=﹣4 c