精品解析：吉林省柳河县第三中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级上学期数学开学测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（   ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 为了调查参加运动会1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A. 1000名运动员是总体 B. 抽取100名运动员是样本 C. 样本容量是 100 D. 每个运动员是个体 3. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A度数为（　　） A. 5° B. 15° C. 25° D. 35° 5. 已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是(　　) A. 7 B. 1 C. －1 D. －7 6. 若点的坐标满足，则点 P(m，n)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限或第三象限 7. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 9. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出在数轴上离最近的整数为______． 12. 若关于的不等式组无解， 则的取值范围是 ________. 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有_____对． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，，，…则点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程组和不等式组： （1）解方程组：； （2）解不等式组 17. 已知实数2a﹣1的平方根是±3， =5，求a+b的平方根． 18. 为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答下列问题： （）求本次被调查的学生人数． （）将条形统计图补充完整． （）若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数． 19. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数． 20. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F，点B在CF上，点D在CE上． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （3）若∠FAD=120°，求∠ADC的度数． 21. 某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元． （1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案7 （3）若销售每件甲种纪念品可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利润多少元？ 22. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个