专题1.20 关联气体的计算问题（基础篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-3、选修3-4）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分 热学（选修3-3） 专题1.20 关联气体的计算问题（基础篇） 1．（2020福建莆田质检）（10分）如图，两个导热活塞、将Ⅰ、II两部分理想气体封闭在导热汽缸内，、间有一劲度系数的轻质弹簧。、的质量均为，面积均为，外界大气压强恒为．初始时刻，环境温度为，气体Ⅰ的压强为，、间的距离和到汽缸底部的距离均为。不计活塞与汽缸之间的摩擦，重力加速度．求： 弹簧的原长； 当环境温度缓慢上升到时，活塞与汽缸底部的距离。 【参考答案】 弹簧的原长为 ； 当环境温度缓慢上升到 时，活塞 与汽缸底部的距离为 。 【名师解析】解：（ⅰ）对活塞，由平衡条件得：△x， 弹簧原长：△x， 代入数据解得：； （ⅱ）对活塞及弹簧系统受力分析可知，气体Ⅱ的压强始终保持不变， 根据盖吕萨克定律得：， 代入数据解得：； 2.(10分)如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比SA∶SB＝1∶3，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气．初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V0，A、B中气体温度均为T0＝300 K，A中气体压强pA＝1.6p0，p0是汽缸外的大气压强． ①求初始时B中气体的压强pB； ②现对A中气体加热，使其中气体的压强升到pA′＝2.5p0，同时保持B中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′. 【名师解析】 ①初始时活塞平衡，有pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB) 已知SB＝3SA，pA＝1.6p0　 代入上式可解得：pB＝0.8p0. ②末状态活塞平衡，pA′SA＋pB′SB＝p0(SA＋SB) 可解得pB′＝0.5p0 B中气体初、末态温度相等， 由pBV0＝pB′VB′，可求得VB′＝1.6V0. 设A中气体末态的体积为VA′，因为两活塞移动的距离相等，故有 ，可求出VA′＝1.2V0. ＝ 由气态方程， ＝ 解得TA′＝TA＝562.5 K. 3.（2019广西桂林、崇左二模）如图所示，一竖直放置、缸壁光滑且导热良好的柱形气缸内盛有一定量的理想气体，活塞将气体分隔成体积相同的A、B两部分；已知活塞的面积为S，此时A中气体的压强为P0，现将气缸缓慢平放在水平桌面上，稳定后A、B两部分气体的体积之比为1：2，在整个过程中，没有气体从一部分通过活塞选人另一部分，外界气体温度不变。求： ①气缸平放时两部分气体的压强； ②活塞的质量m。 【命题意图】本题考查玻意耳定律的应用、平衡条件及其相关知识点。 【解题思路】 ①对A部分气体，气缸竖直放置时，气体压强为：PA＝P0，体积为：VA＝V 水平放置时气体压强为PA′，体积为： 由玻意耳定律得：PAVA＝PA′VA′ 带入数据解得：PA′＝1.5P0 水平放置时PB′＝PA′＝1.5P0…① ②设活塞的质量为m，气缸竖直放置前下部气体的压强为pB， 对活塞根据平衡得：PAS+mg＝PBS…② 体积为：VB＝V 水平放置时气体压强为：PB′＝PA′＝1.5P0 体积为：VB′＝…③ 由玻意耳定律得：PBVB＝PB′VB′…④ ①②③④联立解得： 答：①气缸平放时两部分气体的压强为1.5P0； ②活塞的质量m为。 .4.(1 0分)（2019沈阳二模）如右图所示，一环形竖直管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞k和质量m=0.04 kg的可自由移动的绝热活塞A将管内气够分割成体积相等的两部分，温度都为T0=270 K，下部分气体压强为 ，活塞A的横截面积s=2cm2．，取g=10m/s2.现保持一部分气体温度不变，只对下部分气体缓慢加热，当活塞A移动到最高点B时(不计摩擦和活塞体积)，求： (i)上部分气体的压强； (ii)下部分气体的温度。 【名师解析】 （i）对于上部分气体，做等温变化。设初状态时的压强为p1，体积为V1； 活塞处于平衡状态： ①（1分） 气体末状态的压强为p2，体积为V2： ②（1分） 根据玻意耳定律有： ③（2分） 代入数据解得： p2＝1.6×104 Pa ④（1分） （ii） 对下部分气体，初状态时的压强为p0，温度为T0，体积为V0； 末状态时的压强为p2’，温度T2’，体积为V2’： ⑤（1分） 当活塞A移动到最高点时，两部分气体的压强相等： ⑥（1分） 根据理想气体状态方程： ⑦（2分）