内容正文:
2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系(第二课时)
人教版 高中物理必修一
第二章匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动的推论公式
证明:物体做匀变速直线运动,在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差等于一个常数。
证明:设加速度为a,经过任意一点A的速度为v0,从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。
由运动学知识:
两个连续相等的时间T内的位移之差:
因为T是个恒量,小车加速度也是恒量,因此△x也是个恒量。
一、匀变速直线运动的推论公式
推论一:
1、任意两个连续相等时间间隔T内,位移之差是常数,即△x=x2-x1=aT2。
拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2
推论二:
2、在一段时间内,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
一、匀变速直线运动的推论公式
重要推论Δx =aT2 的推导及应用
1.匀变速直线运动中,在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值, 即Δx =_________.
2.应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果Δx = x2 - x1 = x3 - x2 = ……= xn- xn-1= aT2 成立,则a 为一恒量,说明物体做匀变速直线运动.
(2) 求加速度
利用连续相等时间段内的位移差Δx,可求得a = Δx/T2 .
aT2
建立时间坐标轴,把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分,如下图所示:
初速度为零的匀加速直线运动的速度公式:
可得:
已知:
所以:
二、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
T T T T T T T
①1T 秒末,2T秒末,…….瞬时速度之比:
建立时间坐标轴,把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分,如下图所示:
初速度为零的匀加速直线运动的位移公式:
可得:
已知:
所以:
一、匀变速直线运动的推论公式
②1T 内,2T 内,3T 内,…的位移之比
T T T T T T T
建立时间坐标轴,把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分,如下图
所示:
由图可得:
已知:
可得:
一、匀变速直线运动的推论公式
③第一个T内,第