2.5 实验：用单摆测量重力加速度-2020-2021学年高二物理课时同步练（新教材人教版选择性必修第一册）

第二单元 机械振动 第5课 实验：用单摆测量重力加速度 一、基础巩固 1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图象可知：单摆的周期为：T=4t，根据周期公式得： ,所以g= ，故D正确，ABC错误．故选D． 2.用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（ ） A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线 C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球 【答案】BD 【解析】为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选B；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D；因此需要的实验器材是BD． 3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________． 【答案】t/n， 4π2/k 【解析】[1]．单摆的周期为 ； [2]．根据 可得： 则T2-L图像的斜率为 则 4.在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中： (1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。 A．长1 m左右的细线　 B．长30 cm左右的细线 C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球 E．秒表 F．时钟 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是____________． (2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________________． 【答案】A、C、E、H 小于10° 【解析】（1）实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C. 由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E. 由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H. （2）实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是小于10° 5．下面是将用单摆测定重力加速度实验中获得有关数据所制作成的图象（l为摆长，T为周期）． （1）请利用图象求出重力加速度g=______m/s2 （2）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为______ A．球的质量偏大 B．摆动的偏角偏小 C．计算摆长时，把悬线长l′当作了摆长l D．测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动 【答案】（1）9.70， （2）C． 【解析】（1）根据T= 得， ，图线的斜率k= ，解得重力加速度g=9.70m/s2． （2）根据T= 得，g= ，摆球的质量偏大，不影响重力加速度的测量，故A错误．摆角偏小，不影响重力加速度的测量，故B错误．计算摆长时，把悬线长l′当作了摆长l，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误． 6．两位宁夏的同学利用假期分别去参观北京和海南，较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并绘制了T2－L图象 (1)如图甲所示，去北京的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)． (2)返回宁夏后，两位同学合作绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 ＝________. （3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为_____ A．摆球的质量偏大 B．摆动的偏角偏小 C．计算摆长时，把悬线长当作了摆长 D．测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动 【答案】B 4:9 C 【解析】（1）由T＝2π 得，T2＝ ，知T2～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为宁夏当地的重力加速度小于北京，去北京的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线． （2）由振动图线知，两单摆的周期比为 ，由T＝2π 知，两单摆摆长之比 ； （3）由T＝2π 得， ，由此可知改变球的质量和摆角对单摆的周期无影响，故AB错误；计算摆长时，把悬线长