[名校联盟]福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册《233 实践与探索》课件（华东师大版，2份）

第二课时 学 习 目 标 经历和体验数学发现的过程 ，提高 学生的思维品质和进行探究学习的能力。 自学提示 自学Ｐ30问题3,思考问题并填空： 1.解方程（1）x2-2x=0 （2）x2+3x-4=0 （3）x2-5x+6=0 将解填入书上表格中，并观察两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中的两个解的和与积和原来的方程的系数有什么联系？ -4 0 2 2 0 1 -3 -4 2 3 5 6 方 程 x1 x2 x1+x2 x1·x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 开启 智慧 探索 一般地，对于关于x的方程x2+p x+q=0 （p、q为已知常数，P2-4q≥0）， 试用求根公式求出它的两个解x1、x2， 算一算X1+x2、x1 ·x2 的值，你能发现什么结论？与前面的观察的结果是否一致？ 教师点评 . 关于x的方程x2+p x+q=0 （p、q为已知常数，P2-4q≥0），用求根公式求得 X1 = 、x2 = 则x1+x2=-p，x1 x2=q，这说明一元二次方程的系数与方程的两个根之间总存在一定的数量关系。用这种关系可以在已知一元二次方程一个根的情况下求出另一个根及未知系数，或求作一个一元二次方程。 已知方程2x2 ＋ 4x － 3 ＝ 0的的两个根是 ，请完成下列问题： 例1 (1) (2) (3) 已知关于x的方程x2 ＋ px＋2＝0的两个根之和为－3，求 p 及另一根的值 ； 例2 当堂训练 1.（1）已知关于x的方程x2 - p x+q=0的两个根是0和-3，求p和q的值。 2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0 的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。 讨论上述两个问题有几种解法？ 当堂训练 2.填空： （1）若x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则 = （2）方程2x2-ax+2b=0 的两根的和为6，积为-3，则a= ，b= 。 当堂训练 1.已知方程4x2-8x+k=0的两根的 倒数和为 ，求k的值。 2.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和为11，求k的值。 $$ 学 习 目 标 1.能够经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验。 2.经历和体验数学发现的过程 ，提高 学生的思维品质和进行探究学习的能力。 自学提示 自学Ｐ29问题1和问题2，思考以下问题： １.问题1中，（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2 ，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）如果按P29表格的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化 折合成的 长方体的 底面积（cm2 ） 81 64 49 36 25 16 9 4 剪去的正方形 边长（cm） 折合成的 长方体侧面积 （cm2 ） . 观察折合成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？以正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，在直角坐标系中画出相应的点，验正你的观察结论是否一致。 2.问题2中，（1）翻一番是什么意思？设原值为1，方程应该如何列？设原值为A，方程又应该如何列？ （2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ 又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 当堂训练 1.一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？ 2.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利500元。若两次打折相同，每次打了几折？ 当堂训练 3.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵。已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级每年植树的平均增长率？ 当堂训练 4.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困学生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？ 5.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形。要环绕地基开辟