[名校联盟]辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《23.1 图形的旋转》教学设计+课件（3份）

扇叶 车轮 水轮 动感的旋转世界 新课导入 齿轮 使用扳手拧螺丝 指南针 地球自转 荡秋千 旋转的运动 单杠 翘翘板 花——美丽的图形变换 雪花 紫荆花会徽 这些图案有什么共同特征？ 车标 【知识与能力】 了解生活中旋转现象的存在； 了解图形旋转的概念； 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念； 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。 教学目标 【过程与方法】 经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 【情感态度与价值观】 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 探索图形旋转的特征，能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。 学会按一定的角度有规律的旋转。 教学重难点 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度。 120° 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度。 怎样来定义这种图形变换？ 观 察 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度。 观 察 把一个图形绕着某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）。 O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 知识要点 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形。 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角。 （3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 例题 （3）点A、点B、点C、点D移到的位置是 （1）基本图案： 正方形ABCD 顺时针旋转45°得到EFGH 。 点H。 点E、 点F、 点G、 （2）旋转中心为O，如图所示。 O 旋转角如图所示。 还有其它旋转方法吗？ 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ 。 A B C D E F O O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 抢答 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。 B O B′ A A′ ∠AOA′ O ∠BOB′ 或 B O A 点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点 B。 Ｏ 顺时针 45 把小孩看作一个质点来分析问题 秋千的固定点 45° 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 O B A B′ A′ 60° 35° B A B′ A′ C C′ O 100° 点A、线段AB、∠ABC分别旋转到了什么位置？ 点A´ 点A 线段A´B´ ∠A´ B´ C´ 对应点 对应边 对应角 B A B´ A´ C C´ O 线段AB ∠ABC 观 察 △ABO绕点O旋转得到△CDO，则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC、 ∠BOD 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 观 察 在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？ 各点的位置发生变化。 点A′ 点A 点B′ 点B 点C′ 点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。 归纳 OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′ 边的相等关系： AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ 对应边相等 在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？ 角的相等关系： ∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等 = 旋转角 注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋