[名校联盟]辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《24.4 弧长和扇形面积》教学设计+课件（4份）

新课导入 大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？ 教学目标 了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系. 理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题. 进一步培养学生分析，解决问题的能力. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形. 母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段. 圆锥有无数条母线. 母线 母线 高 圆周 半径 l h r 圆锥的表面是由哪些面构成的？ 圆面 曲面 圆锥的曲面展开图是什么形状？ 如何计算圆锥的侧面积？ 如果计算圆锥的全面积？ 圆锥的曲面（侧面）展开是扇形 l h r 观 察 l h r 这个扇形的半径是____________ ， 扇形的弧长是____________ ， l （母线长） 2πr （圆周） 圆锥的侧面积S侧 = 扇形的面积S扇 = = 探究 圆锥的全面积S全 = 侧面（扇形）的面积 + 底面圆周的面积 = + = + = l h r 探究 圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1 ） 例题 解：设纸帽的底面半径为 r cm，母线长为 l cm， 则 ， 638.87×20＝12777.4 cm2 所以，至少需要12777.4 cm2的纸。 已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。 例题 解：在Rt△ABC中， AB=13cm，AC=5cm， ∴BC=12cm ∵OC·AB=BC·AC ∴ ∴ 课堂小结 1. 母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段. 2. 圆锥的表面 圆面（底面） 曲面（侧面） 3. 圆锥的侧面积S侧 = 4. 圆锥的全面积S全 = 已知圆锥的侧面积展开图是一个半径为12厘米、弧长为12π厘米的扇形。求这个圆锥的侧面积、高和锥角(结果保留根号和π). A B α O h r 12 12π S 设圆锥的侧面积为S,高为h,锥角为α,底面圆半径为r. ∵ 侧面展开图的弧长为12π,半径为12. 随堂练习 习题答案 （1）6 （2）150° （3） 20＋3π（m） $$ 在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？ 新课导入 不同 制造弯形管道时，怎样才能精确用料？ 700mm 700mm 100° R=900mm C A B ● ● O D ● ● 教学目标 【知识与能力】 会计算弧长及扇形的面积. 会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题. 知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系. 【情感态度与价值观】 在合作交流中体验成功的快乐。 过本节知识的学习,注重从“特殊到一般”的数学思用弧长表示扇形面积呢？ 　 想方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力. 通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律. 在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特殊到一般”的数学思想方法. 【过程与方法】 教学重难点 对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用. 　 　 算一算积的计算，培养学生分析解决问题的能力. 弧长和扇形面积计算公式的推导. 圆弧（弧） O A 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 B 半圆 弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？ 回 顾 圆的周长： O A B C = 2πR 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 360° 1°圆心角所对弧长： 弧长公式 R n°圆心角所对的弧长： n° 探究 l = 2πR 360 πR 180 = nπR 180 l = 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为： 弧长公式 . n° R 知识要点 某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 例题 解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 ； （2）